大数据、人工智能迅速发展背景下,搜索引擎的“智能”搜索功能掀起了知识图谱相关技术的研究热潮。大规模通用领域知识图谱大多由人工或半自动方式构建,远未达到完备的状态。知识图谱补全是知识图谱在动态演化过程中实现完备化的必备机制。本文依据四元数、四元数群、动态对偶四元数以及胶囊网络的独特特性,围绕知识图谱领域最基本、最核心的知识补全,针对知识图谱补全存在的问题,探索和研究有效的知识图谱补全方法与关键技术。主要研究内容如下:1.为解决因关系建模能力不足,而导致实体间语义关系缺失问题,通过研究知识图谱关系模式、四元数旋转算子以及四元数的空间几何意义,结合四元数表示非常适合向量空间中平滑旋转和空间变换参数化的优点,提出了基于四元数关系旋转的知识图谱补全方法（Qua R）。Qua R方法将知识图谱中的实体和实体间关系映射到四元数向量空间,并将每个关系定义为头实体到尾实体的旋转。通过定理证明,证实了Qua R方法的理论可行性,可以有效地建模和推理对称、反对称、逆、组合等关系模式,并通过实验验证了Qua R方法的技术可行性和有效性。2.为解决因不能深层次地挖掘三元组各维度属性信息,而导致三元组语义信息缺失问题,通过研究卷积神经网络与胶囊网络的网络结构,结合胶囊网络可编码更多特征信息以及特征信息保留于整个网络的优点,基于Qua R方法,提出了基于四元数嵌入胶囊网络的知识图谱补全方法（Cap S-Qua R）。Cap S-Qua R方法将关系建模能力较强的Qua R方法的训练结果作为本文优化后的胶囊网络的输入,经过胶囊网络的卷积、重组、动态路由以及内积等一系列操作运算后,得到三元组得分,据此判断三元组正确与否,进而补全知识图谱。实验结果表明,Cap S-Qua R方法具有较好性能且结果精度高。3.为解决因多跳组合关系建模不充分,而导致部分组合关系语义缺失问题,通过研究关系嵌入中的群论、四元数群的特性以及知识图谱中组合关系的特征,依据群论和关系模式的对应关系,利用四元数群的特性,提出了基于四元数群的知识图谱补全方法（Quat GE）。Quat GE方法采用“轴-角”表示法,在四元数群空间中对关系的旋转操作进行建模。实验结果表明,Quat GE方法相比于同类方法,提高了链接预测任务的结果精度,尤其在建模复杂组合关系模式方面。4.为解决因实体和关系之间的特征交互薄弱,而导致它们间复杂的语义联系缺失问题,通过研究对偶四元数的空间结构,结合对偶四元数可以表示空间任意旋转与平移的优点,提出了基于动态对偶四元数的知识图谱补全方法（Dual DE）。首先,Dual DE方法定义了知识图谱中关系旋转与平移的对偶四元数表示;然后,设计了对偶四元数空间中的动态策略;最后,使用动态映射机制构造实体转移向量和关系转移向量,并根据对偶四元数乘法规则不断调整实体向量在对偶四元数空间中的嵌入位置,动态构造一对多、多对一和多对多等复杂关系类型,增强了三元组元素之间的特征交互能力。实验结果表明,Dual DE方法相比于同类方法,提升了实验精度,尤其在建模一对多、多对一和多对多等复杂关系类型方面。本文研究分析了知识图谱补全中存在的主要问题,提出了四元数驱动的知识图谱补全方法,并通过理论分析和实验证明了这些方法的有效性,为进一步探讨和研究知识图谱补全关键技术提供了一定的理论基础和实际应用参考。