非线性理论在刻画金融时间序列的波动方面有着非常重要的作用。ARCH类模型就是一类典型的依据非线性理论而创立的模型,它们目前已经被国外学者广泛运用于股票收益率的波动性研究上,而国内这方面的研究也只是最近几年才开始的,但许多学者没有考虑到我国股票交易制度变迁对模型适用性的影响。因此,论文的研究旨在更进一步地开拓国内学者研究股票价格波动性的思路。 论文在介绍非线性理论方法的基础上,讨论了ARCH类模型的参数估计及样本数据ARCH效应的检验方法。依据我国股市交易制度变更的特点,本文选取了上证指数1992年5月21日—2004年5月31日的样本区间,将样本数据分成三个时段研究了股票市场的有效性,运用Eviews、SPSS等软件验证了上证指数日收益率波动的ARCH效应,并经过分析得到了EGARCH模型拟合上证指数收益率方差模型是最优的结论,同时给出了具体的表达式。 按照指数的分类方法,分三个时段、日和周两个频段分析了三十只大、中、小盘股自1992年5月21日至2004年5月31日的收益率波动的ARCH效应,同时将GARCH模型、EGARCH模型、TARCH模型分别运用到股票波动率的拟合上,得到结论:目前还未找到能够较好地拟合大多数大盘股日收益率的模型,而周收益率不存在ARCH效应;GARCH模型对大部分中盘股的波动性拟合较优,周收益率未找到拟合较好的模型;所有小盘股的日收益率波动在整个样本期都存在ARCH效应,并且这种效应在不断增强,GARCH模型更适合拟合这种波动性,而周收益率波动不存在ARCH效应或只存在微弱的ARCH效应。