对人体和大脑各部位的解剖结构进行建模、配准和统计分析是医学图像处理、计算机辅助诊断等实际应用中研究最为广泛的课题之一。对图像进行描述是配准和形状分析的基础。近二十年的研究中,出现了多种多样的对解剖结构进行描述的方法,但尚无一个标准的形状描述模型。此外,由于解剖结构较为复杂,简单的刚性变换对齐方法很难描述这些结构的复杂形变及局部特征信息。而这些信息是疾病诊断和临床治疗的重要依据,因此非刚性配准方法更符合分类、假设检验等实际应用中对统计分析结果精确性的依赖和需求。本文首先分析了当前主流的三种统计形状模型:点分布模型(PDM)、函数模型和骨架模型的研究现状以及骨架模型对物体内部进行建模的优势。然后从骨架模型分支下的Skeletal Representation(s-rep)出发,围绕大脑结构的建模、配准和统计分析等问题进行研究。S-rep是由一个骨架薄板(SS)和一些从SS指向对象边界的向量(称为辐条)组成。论文的主要研究工作如下:①针对标准的构建s-rep的方法(Standard Method,STDM)中存在的需大量人工参与、操作步骤繁琐、拟合过程耗时太久以及无法对复杂的解剖结构(比如侧脑室)进行建模等问题,提出了一种自动构建骨架模型的方法——模板s-rep的薄板样条形变拟合(fitting skeletal object models using Thin Plate Spline based template Warping,TPSW)方法。它首先定义一个参考模板()和所有目标对象的球面函数描述(SPHARM-PDM),通过TPS插值从和每个SPHARM-PDM中求解出一个映射函数。然后将作用于的所有辐条的两端,每组变换后的辐条形成该目标对象的TPS s-rep。实验结果表明:在一些STDM无法正确建模的相对复杂的结构(比如有扭曲或弯曲形变)上,TPSW仍能自动构建出其TPS s-rep。并且该s-rep具有更好的拟合效果、更光滑的表面和更有效的统计分析特性。②针对当前s-rep对齐方法中存在的1)对平均s-rep的依赖(但平均s-rep计算过程非常复杂);2)未考虑辐条的尖端;3)需要多次迭代等不足,提出了一种利用奇异值分解对s-rep进行对齐的方法——骨架模型的普鲁克分析及对齐方法(Skeletal Shape Alignment using Procrustes Analysis,SSAPA)。它将奇异值分解所得的旋转矩阵作为辐条的旋转方向。每个对象只需进行一次旋转。该方法将对齐问题转化为对刚体的运动参数求解的过程。实验表明:SSAPA方法能有效对齐s-rep。此外,值得一提的是该方法也可以直接应用于对PDM形状模型进行对齐。③针对基于medial理论的插值方法在相邻方块(由四个相邻辐条尖端相互连接而形成的四边形)的交界处过渡不光滑的问题,提出了一种基于骨架(skeletal)理论的插值方法(Skeletal-based Interpolation,SI),它通过拟合三次埃尔米特方块和边界四边形实现对s-rep的离散SS进行插值。实验结果表明:SI方法能获得更加连续(光滑)的模型表面,进而保障在配准过程中辐条的滑动不会发生错乱或异常而影响到表达模型的几何结构。④为了进一步提高s-rep的统计分析结果的准确性,提出了一种对s-rep形状模型进行优化的非刚性全局配准方法——骨架模型的熵的优化及配准(Skeletal Shape Correspondence via Entropy Optimization,SSCEO)方法。SSCEO方法所优化的目标函数基于熵的公式,它使得目标函数不但能够对相关研究通常所度量的特征(几何特征)进行等价的度量,还可以对相关研究通常所忽略的特征(规范化特征)进行度量。SSCEO方法有以下四个主要创新点。1)它对几何特征(Geometric Properties,GPs)的计算是通过主成分嵌套球(Principal Nested Spheres,PNS)分析技术实现的;对规范化特征(Regularity Properties,RPs)的计算是通过对四边形的每条边进行线性细分和往新位置插值来实现的。GPs和RPs分别对应目标函数中的几何熵和规范化熵。2)它首次对s-rep形状模型的RPs进行定义并提出一种不重复、不遗漏的有效度量方法。RPs被概括为具有统计独立性的三类特征:横向边长、纵向边长和法向量旋转角度。3)它首次给出了s-rep的一种新的形式:上、下和腰辐条的尾端可分裂开来、沿给定的规则自由移动。这使得每个对象的优化可以分三个独立的部分运行,每个区域的辐条互不影响。这种分裂形式的s-rep在迭代过程中反复的被创建,所有GPs和RPs的求解都是基于该分裂形式的新s-rep。4)它首次提出一种辐条滑动机制,通过插值将当前辐条沿其所属的SS移动到一个新的位置,这个新位置的辐条信息可以通过插值得到。实验表明:SSCEO方法有效降低了几何熵和GPs的总方差;显著的缩小了对应辐条在整个数据集上的概率分布并有效的使得同一个s-rep中的辐条尽可能均匀的分散开。此外,与基于PDM形状模型的两种配准方法的比较进一步证实了SSCEO方法能够获得更准确、可靠的统计分析结果。