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实际系统尤其是工程系统中不可避免存在时滞现象，时滞会导致被控系统性能下降甚至不稳定，因而研究系统稳定和控制器设计时需要考虑时滞影响。作为时滞系统特殊形式，中立型时滞系统广泛存在于经济系统、物理系统、工业系统等。鉴于L2?L∞滤波器能有效处理干扰噪声对系统影响，近年已得到广泛研究。但就中立型时滞系统L2?L∞滤波器研究，现有结论不仅只考虑常时滞影响，而且分析中并未考虑时滞关联信息，具有一定局限性。同时多数研究中数据采用连续时间或时间触发方式传输，过量数据传输会浪费控制系统通信带宽和资源。本文针对现有研究不足，在设计状态反馈控制器并选取合适的控制增益使闭环系统稳定的基础上，研究混合时滞依赖下中立型时滞系统L2?L∞滤波器设计，改进并提出新型事件触发机制以有效降低数据的传输，研究具有一定理论意义和应用前景。本文主要研究内容分别如下：
首先，针对定常时滞中立型随机系统L2?L∞滤波器设计，设计状态反馈控制器并选取合适的控制增益使闭环系统稳定的基础上，通过构造混合时滞依赖下Lyapunov泛函，利用新型积分不等式估计其上界以获得保守性更小结论，并借助矩阵变换与变量代换等方法获得滤波器增益矩阵，所给结论不仅易于验证且适用范围较大。
其次，针对变时滞中立型随机系统L2?L∞滤波器设计，设计改进型混合时滞依赖下Lyapu nov泛函，利用新型时滞分析工具，基于线性矩阵不等式建立随机中立型系统L2?L∞滤波器设计方案，该方案在多时滞上界不同时，能有效降低结论保守性。
然后，针对变时滞中立型系统L2?L∞滤波器设计，设计状态反馈控制器并选取合适的控制增益使闭环系统稳定的基础上，首先利用常规事件触发机制降低数据传输，以减少不必要的资源浪费，然后构造混合时滞依赖下Lyapunov泛函，利用最新时滞研究技术，建立事件触发机制和L2?L∞滤波器的综合设计方案。
最后，基于常规事件触发不足，提出新型自适应事件触发机制设计，该机制触发阈值不仅时变，而且能全面实时反映被控系统变化。通过构造包含时变触发阈值和混合时滞依赖下Lyap unov 泛函，给出自适应触发和L2?L∞滤波器的综合设计。相较于常规事件触发，所提出的自适应事件触发机制不仅能降低数据传输量，而且能扩大结论适用范围。
首先，针对定常时滞中立型随机系统L2?L∞滤波器设计，设计状态反馈控制器并选取合适的控制增益使闭环系统稳定的基础上，通过构造混合时滞依赖下Lyapunov泛函，利用新型积分不等式估计其上界以获得保守性更小结论，并借助矩阵变换与变量代换等方法获得滤波器增益矩阵，所给结论不仅易于验证且适用范围较大。
其次，针对变时滞中立型随机系统L2?L∞滤波器设计，设计改进型混合时滞依赖下Lyapu nov泛函，利用新型时滞分析工具，基于线性矩阵不等式建立随机中立型系统L2?L∞滤波器设计方案，该方案在多时滞上界不同时，能有效降低结论保守性。
然后，针对变时滞中立型系统L2?L∞滤波器设计，设计状态反馈控制器并选取合适的控制增益使闭环系统稳定的基础上，首先利用常规事件触发机制降低数据传输，以减少不必要的资源浪费，然后构造混合时滞依赖下Lyapunov泛函，利用最新时滞研究技术，建立事件触发机制和L2?L∞滤波器的综合设计方案。
最后，基于常规事件触发不足，提出新型自适应事件触发机制设计，该机制触发阈值不仅时变，而且能全面实时反映被控系统变化。通过构造包含时变触发阈值和混合时滞依赖下Lyap unov 泛函，给出自适应触发和L2?L∞滤波器的综合设计。相较于常规事件触发，所提出的自适应事件触发机制不仅能降低数据传输量，而且能扩大结论适用范围。