本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的快速算法——时域交替隐式差分方法(ADI-FDTD)展开。首先对FDTD方法的历史，现状和不足进行了闸述，介绍了FDTD的基础知识及一些关键技术，对FDTD中空间网格和时间步长的选取进行了简单讨论，得出了空间和时间步长的选择依据，也就是文中提及的CFL约束条件。 正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高，针对这个问题，本论文系统研究了ADI-FDTD方法，介绍了ADI-FDTD方法的基本方程和各维方程的时间无条件稳定性证明。由于ADI-FDTD方法迭代方程的复杂性，使ADI-FDTD应用到电磁散射领域存在较大困难。结合分裂场(Split Field)在完全匹配层(PML)中的迭代方程，本文提出基于分裂场的ADI-FDTD方法(SADI-FDTD)，该方法的吸收边界条件和连接边界条件得到很大简化。通过数值验证，显示了SADI-FDTD在解决散射问题中体现准确性和高效性，三维电磁散射计算的时间仅仅为传统FDTD的1／7～1／8，计算效率得到很大提高。 本文还提出了一些关于ADI-FDTD的混合算法。计算色散媒质的FDTD方法中，辅助微分方程法(ADEs)具有物理意义明确，计算简单等优点，本文将它与SADI-FDTD结合，并成功计算了色散媒质的电磁散射，同样证实了该方法的高效性。FDTD方法的改进方法中，时域多分辨小波(MRTD)方法具有空间采样灵活，计算效率高等优点，本文结合这一方法提出了ADI-MRTD方法。建立了以Harr小波为基底的ADI-MRTD方程，针对其中的关键技术如吸收边界条件和连接边界条件进行了研究，并利用改进后的快速算法——“广义追赶法”对涉及的分块三对角矩阵方程进行高效求解。 环境对目标的相互影响研究具有重要意义。论文中计算了半空间问题，同时针对土壤上方的金属类目标存在效率低的问题，提出了分离建模方法这一近似方法，可减少计算时间提高计算效率，最后本文对自然条件下的随机粗糙面进行了简单探讨。