随着工业的发展,高速涡轮旋转机械在工程实际中出现了越来越多的非线性振动现象,包含非线性油膜力、非线性气隙激振力、非线性密封激振力、非线性阻尼力等众多非线性因素,采用线性理论分析已不能满足工程实际需要。因此,本文根据转子系统中常见的非线性刚度力和非线性阻尼力,引入线性尺度因子、非线性尺度因子、耦合强度比等特征参数,建立了一般形式的非线性力模型。然后基于大扰动、大变形的假设,构建了高速柔性单圆盘轴承-转子系统的一般形式的非线性耦合振动模型。通过与Jeffcott模型、Muszynska模型、Lund模型、Ravikovich模型等传统线性振动模型的对比,重点分析了交叉刚度项和非线性刚度阻尼项对系统非线性因素的不同体现,以及共振、涡动等失稳条件。基于多尺度法的基本原理和方法,推导了非线性耦合振动模型在自由振动和受迫振动条件下的响应解析表达式。在自由振动条件下的解析推导,重点讨论了非线性项对系统固有频率的影响。在受迫振动条件下的解析推导,按阻尼的量级分为高阶小量阻尼受迫振动模型和同阶量级阻尼受迫振动模型,求出了各自的通解响应表达式。分析了通解响应解析表达式中参数的物理意义,分析了调频、调幅、调相的机制,以及刚度和阻尼等固有属性对转子非线性振动响应的影响机理。根据本文模型的响应表达式推导了频响方程,并且与传统的线性频响方程进行了对比分析。此外还推导了通解响应变化率,分析了响应在对应转速下变化的快慢程度及其意义。根据非线性耦合振动模型的通解响应解析表达式进行了理论分析,并且进行了数值模拟验证和转子原理性实验验证。首先给出了响应的计算,包括通解、稳态、瞬态的响应,稳态和瞬态的振幅、相位曲线,通解响应变化率曲线。然后研究了FFT变换和STFT变换对转子系统的整体频谱特性,分析了瞬态时间尺度因子、刚度转速比、阻尼转速比等特征参数对转子振动响应过程和全局性态的影响,进一步揭示了转子非线性振动在时域和频域的变化特性。通过基频非线性振动实验和阻尼对幅频特性影响实验,对比分析了本文模型的频响方程和传统的线性频响方程的区别,验证了线性与非线性阻尼对振幅的作用效果,进一步验证了本文的非线性耦合振动模型和响应解析表达式的合理性与有效性,拓展了非线性转子动力学的研究方法。对高速涡轮膨胀制冷机、涡轮发电机、微型燃气轮机等典型工程应用案例进行了分析,介绍了供气系统、控制系统、数据采集分析系统等实验测试系统和相应的实验装置,采用DASP软件的时间-幅值-频率三维谱图、轴心轨迹图、分岔图、频谱分析图等图谱对实验数据进行了分析。研究了轴承供气压力、温度、密封圈材料等实验参数的变化对转子系统的刚度及阻尼固有属性的影响,以及由此带来的对转子系统的低频涡动、低频振荡、碰摩等非线性振动行为的影响,进一步验证了非线性耦合振动模型和解析解表达式的合理性与适用性,深入阐述了转子线性与非线性振动行为的响应机理和振动规律。转子系统中仍然存在很多使用线性理论无法分析和解释的非线性问题及现象,这些都是非线性理论分析和工程应用中进一步的研究方向。