变分水平集模型由于其封闭光滑的轮廓、坚实的数学理论支撑、易于拓扑形变、易于与其他理论结合等优势被广泛的应用到图像分割中。但是对于一幅受到严重非均质和噪声影响的图像,它往往存在边缘模糊、不同区域的灰度重叠度高、同域内强度变化度大等问题,现有的变分水平集模型很难准确分割严重非均质图像。分数阶微分可以非线性增强图像质量,在有效的增强高频边界信息的同时保留低频区域信息。然而,分数阶微分阶数的选取往往需要大量重复性实验手动设置微分阶数,这种选取方式耗时耗力。针对上述问题,本文开展了如下三个工作:（1）提出一种基于全局自适应分数阶微分和局部线性约束的变分水平集模型,用于解决严重非均质图像分割问题。首先,根据傅里叶变换的微分特性求取图像的分数阶微分,并基于图像的平均梯度幅值,提出了一种全局分数微分阶数的自适应选择策略。此外,由于严重非均质图像即使在局部也存在较大的强度差异,提出了一个关于局部偏置场线性分布的假设,并基于该假设构建一个新的图像拟合函数。最后,融合分数阶微分图像和图像拟合函数至变分水平集框架中,提出了一个新的活动轮廓模型。（2）提出一个基于二元线性Taylor多项式变分水平集模型,用于解决严重非均质图像和噪声图像的分割问题。在（1）中所提模型并未考虑像素之间的强度相关性,当数据中存在离群点时（如噪声图像）,该模型很容易导致数据拟合产生偏差。为了避免该问题,本模型基于Taylor多项式构建图像强度拟合函数。基于Taylor多项式构建的拟合函数将局部区域中的图像强度关联起来,充分考虑了图像强度的空间一致性,并能够根据强度不均匀程度的自适应地调整多项式的系数,这使得提出的活动轮廓模型能够准确地分割带有噪声和严重强度不均的图像。（3）提出一个基于深度弹性逼近的无监督分割模型,用于解决传统变分水平集模型对初始轮廓的依赖性。首先,提出了一个融合全局自适应分数阶微分和二元线性Taylor多项式的活动轮廓损失。然后,使用U-Net分割网络代替水平集函数演化分割曲线,通过最小化融合全局自适应分数阶微分和Taylor的活动轮廓损失引导曲线演化方向。基于U-Net的分割模型能够提取到图像的深层特征,且不需要特定的初始轮廓,对数据集的泛化能力更好。综上所述,本文根据非均质图像和噪声图像潜在的灰度分布特性和空间一致性,基于分数阶微分的微分特性,在活动轮廓模型的框架下,开展了三个工作用于解决传统变分水平集模型分割非均质图像和噪声图像易陷入局部最优解的问题,以及对初始轮廓敏感的问题。