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在本文中,我们主要讨论了C*-代数中元素的M-P广义逆与B-D广义逆的扰动分析。具体的讲,设A为C*-代数,a∈A,δa∈A作为对a的微小扰动,(-a)=a+δa。那么我们有以下主要结果:
(1)若a有M-P广义逆,并且‖a+‖‖δa‖<1,则当(-a)是a的稳定扰动时,(-a)也有广义逆,并且
‖(-a)+‖≤‖a+‖/1-‖a+‖‖δa‖,‖(-a)+-a+‖/‖a+‖≤(1+√5/)2‖a+‖‖δa‖/1-‖a+‖‖δa‖
(2)设p2=p=p*∈A,在a的B-D广义逆存在的情况下,我们给出了它的表达式。当bp+,ap+满足弱K-条件时,我们还得到不等式
‖bp+-ap+‖/‖ap+‖≤‖ap+‖e‖/1-‖ap+‖e‖并且,这个不等式在某种意义下是最优的。