扩频序列的相关特性直接影响CDMA通信系统的性能和容量。本文的研究主要集中在扩频序列设计中的非周期三进制广义互补序列和完备序列方面。非周期广义互补序列应用于多载波CDMA系统,当最大多径时延以及多用户时延落在零相关区长度内时,可以完全消除多载波CDMA系统中的多径干扰和多址干扰。完备序列应用于连续波雷达系统和信道估计。利用完备序列可以构造出相关性好的伪随机序列,从而可以设计出近似同步的CDMA系统信号。本文围绕非周期三进制广义互补序列和完备序列进行研究,具体研究如下内容:(1)三进制序列和非周期三进制广义互补集的初等变换,(2)非周期三进制广义互补集及伴的的构造,(3)具有少量零元素的三进制完备序列。论文的主要研究成果有:(1)定义了三进制序列基于非周期相关函数的初等变换。给出了非周期三进制广义互补对的初等变换和等价类代表的概念。对于固定长度的非周期广义三进制互补对,可以用此非周期广义三进制互补对等价类代表的集合表示。研究结果表明,非周期广义三进制互补对在数量上优于相同长度的非周期三进制互补对。(2)通过对非周期互补集及其伴的构造方法进行改进,提出了非周期三进制广义互补集及其伴的构造,研究发现非周期三进制互补对的伴与零相关区长度之间存在一定的关系,一般来说,零相关区长度越短,非周期三进制广义互补对伴的数目就越多。(3)研究了具有少量零元素的三进制完备序列。给出含有3个、4个、5个和6个零元素的三进制完备序列的搜素算法。在序列长度设定在50范围内,通过计算机搜索,没有得到含有三个零元素的三进制完备序列。可以猜想不存在含有三个零元素的三进制完备序列。分别得到一个含有4个、5个和6个零元素的三进制完备序列。