【摘 要】
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工程产品设计优化问题通常需要借助仿真分析工具求解,高精度的仿真分析模型计算成本昂贵,导致优化问题求解效率低下。多保真度近似模型可以融合高/低精度样本点数据、平衡建模精度和成本,近年来逐渐应用于工程产品设计优化中用以代替计算成本昂贵的仿真分析模型。贝叶斯优化方法是基于近似模型的优化方法中发展最成熟、应用最广泛的方法。然而,当前贝叶斯优化方法较多集中于求解单保真度或单目标优化问题,面向多保真度多目标优
【基金项目】
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国家自然基金面上项目——“基于变复杂度近似模型不确定性量化的多目标稳健性设计优化方法研究”,项目编号:No.51775203； 国家自然基金青年科学基金项目——“基于多保真度贝叶斯优化的多目标稳健性设计方法研究”,项目编号:No.52105256；
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工程产品设计优化问题通常需要借助仿真分析工具求解,高精度的仿真分析模型计算成本昂贵,导致优化问题求解效率低下。多保真度近似模型可以融合高/低精度样本点数据、平衡建模精度和成本,近年来逐渐应用于工程产品设计优化中用以代替计算成本昂贵的仿真分析模型。贝叶斯优化方法是基于近似模型的优化方法中发展最成熟、应用最广泛的方法。然而,当前贝叶斯优化方法较多集中于求解单保真度或单目标优化问题,面向多保真度多目标优化问题的贝叶斯优化方法研究较少。同时,现有多保真度多目标贝叶斯优化方法不能充分利用工程应用中的计算资源进行并行计算,相应的并行选点策略亟待开发。本文基于置信下界函数开展多保真度多目标贝叶斯优化方法研究,并将方法推广至并行计算,旨在提高多保真度多目标优化问题的求解效率,主要研究内容如下:（1）提出了一种基于置信下界函数的多保真度多目标贝叶斯优化方法。考虑不同保真度数据计算成本和精度的关系,量化了不同保真度下样本点对于当前Pareto解集的改善,使得低精度样本点可以被利用于优化过程中来降低计算成本。通过数值算例和扭矩臂设计优化实例测试了所提出方法的性能和可行性,结果证明了所提出方法求解多目标优化问题时的高效性和稳定性。（2）将所提出多保真度多目标贝叶斯优化方法推广到并行计算。该并行方法基于本文提出的串行方法,利用多保真度近似模型中的相关性函数构造出一种影响函数,近似模拟Pareto解集质量改善在序贯更新过程中的变化。通过演示算例展示了多目标贝叶斯优化过程中,Pareto解集质量改善的变化趋势和影响函数对其近似模拟的效果。然后通过数值算例和工程实例测试了并行方法相对于串行多保真度多目标优化方法的加速倍数和效率,在工程实例中相较于所提出串行方法约有65%的加速效率,验证了并行方法的可行性。
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