【摘 要】
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本文全面、系统地研究了地球重力场椭球谐模型的建立和边值问题在椭球界面下的求解情况。 论文首先从椭球坐标的Laplace方程和常用的椭球谐函数出发，介绍了参考椭球面外调和函数的椭球谐级数展开。鉴于展开式中第二类缔合勒让德函数的计算较为复杂，接着引入一种形式简单、实用的椭球谐级数展开，给出了椭球界面下Dirichlet边值问题的级数解和积分解。然后详细讨论了椭球界面下Neumann边值问题的求解
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本文全面、系统地研究了地球重力场椭球谐模型的建立和边值问题在椭球界面下的求解情况。 论文首先从椭球坐标的Laplace方程和常用的椭球谐函数出发，介绍了参考椭球面外调和函数的椭球谐级数展开。鉴于展开式中第二类缔合勒让德函数的计算较为复杂，接着引入一种形式简单、实用的椭球谐级数展开，给出了椭球界面下Dirichlet边值问题的级数解和积分解。然后详细讨论了椭球界面下Neumann边值问题的求解方法，在给出级数解的同时，主要研究了它的积分解的表达式。 由于所有解的讨论均保留了ε2的量级，因此精度可达到O（T·ε4），即相对精度达到了10-9至10-10，保留了线性化模型的精度，也就从理论上保证了大地水准面的精度达到厘米量级。 最后介绍了球谐系数与椭球谐系数之间的转换关系，从而很容易求得椭球界面下边值问题的级数解。并将积分解的结论推广为非线性固定重力边值问题的求解。
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本文全面、系统的研究了地球重力场椭球谐模型的建立和边值问题在椭球界面下的求解情况。 论文首先从椭球坐标的Laplace方程和常用的椭球谐函数出发,介绍了参考椭球面外调和函数的椭球谐级数展开。鉴于展开式中第二类缔合勒让德函数的计算较为复杂,接着引入一种形式简单、实用的椭球谐级数展开,介绍了椭球界面下Dirichlet边值问题和Neumann边值问题的级数解和积分解。对于椭球界面下的第三类边值问
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