容易产生不可控裂纹是CO₂激光切割玻璃的主要问题。因此研究新的玻璃切割方法具有重要的理论意义与工程价值。本文对激光切割平板玻璃进行传热和应力数值模拟,研究激光切割过程中裂纹形成的机理、分析减少裂纹的措施。本文主要工作如下:（1）建立了激光切割玻璃的一维传热数学模型,建立了工件的切割曲线方程,通过求解切割曲线方程得到了激光切割玻璃的极限速度与激光功率的关联式,将理论分析结果与现有实验结果进行对比,证明理论分析的正确性。（2）建立了单光束CO₂激光切割玻璃的三区热应力耦合数学模型。将激光切割过程中对玻璃的传热影响分为三个区域,根据这三个区域建立了相应的传热数学模型,并建立了由温度差引起的热应力模型。建立了基于激光切割玻璃的有限元算法。（3）对单光束CO₂激光切割玻璃过程进行了数值模拟,首先考察物理模型尺寸较大时工件内部的温度场和应力场。然后对激光光斑区域进行了数值模拟,观察该区域的应力场分布,分析裂纹产生的机理。（4）建立了双光束CO₂激光切割玻璃的四区热应力耦合数学模型,分析在切割激光束和辅助加热激光束共同作用下工件内部的温度场和应力场耦合情况。对双光束CO₂激光切割玻璃的三维物理模型进行数值模拟,观察玻璃内部的温度场和应力场分布情况,比较单光束和双光束激光切割玻璃的温度分布和应力分布的差别,分析辅助加热激光对玻璃内部热应力分布的影响。此外,通过数值模拟对双光束激光切割玻璃的过程进行优化,并提出了优化方案。（5）基于非傅立叶效应对激光切割玻璃的传热和应力数学模型进行重建。根据现有的“瞬态薄层”模型建立了激光切割玻璃的三区“瞬态薄层”传热模型。最后对全文进行总结,对未来工作作了进一步展望。