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图像匹配和图像分割技术是计算机视觉的重要研究领域，它们广泛应用于工业、农业、物体识别、遥感、生物医学以及军事等方面。基于图谱理论的图像匹配和图像分割算法引起了人们越来越多的兴趣，该算法直接对图像中的像素进行处理，将高度复杂的经典算法转化为组合(离散)谱问题的简单求解，有效地降低了算法复杂度。因此基于图谱理论的图像匹配和图像分割算法的研究不仅具有重要的理论意义而且具有广泛的应用前景。
本文对基于图谱理论的图像匹配和图像分割算法进行了较为系统的研究，主要包括：基于邻接谱的图像特征点匹配、基于Laplace谱的图像特征点匹配、基于图谱的图像分割。本文的主要研究内容及研究成果如下：
1．给出了结合颜色特征的邻接谱的图像特征点匹配方法。首先结合两幅图像特征点邻域的颜色特征(HSV颜色特征或色调局部累加直方图)，利用高斯加权函数构造亲近矩阵，再对亲近矩阵进行奇异值分解，利用分解的结果构造出一个反应特征点之间匹配程度的关系矩阵，最后根据关系矩阵实现两幅图像的特征点匹配。实验结果表明，该方法具有较高的匹配精度。
2．给出了一种结合颜色梯度的Laplace谱的图像特征点匹配方法。首先结合图像特征点的颜色梯度信息，利用高斯加权函数分别构造两幅图像的Laplace矩阵，并对这两个矩阵进行奇异值分解，然后利用分解的结果构造出一个反应特征点之间匹配程度的关系矩阵，最后根据关系矩阵实现两幅图像的特征点匹配。实验结果表明，该方法具有更高的匹配精度。
3．给出了一种结合概率松弛的Laplace谱的特征点匹配方法。该方法首先给定两个特征点集，然后分别定义其Laplace矩阵，再通过分析该矩阵的特征值及特征向量来获得特征点匹配的初始概率，最后通过概率松弛迭代的方法获得匹配的最终解。实验结果表明，该方法可以获得较高的匹配正确率。
4．给出了一种结合k-Means聚类分析法和图的规范割的图像分割方法。首先利用k-Means聚类分析法对图像进行预分割，得到k个最大相似区域，再利用图的规范割算法在区域之间进行分割，产生最终图像分割结果。实验结果表明，该方法能够获得较好的分割效果。