【摘 要】
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最近转角石墨烯中的Moiré平带受到了广泛关注。实际上,这种Moiré平带不仅存在于转角石墨烯系统,在多层石墨烯/氮化硼异质结中也普遍出现。当石墨烯放置在氮化硼上时,由于晶格的失配使得层间形成一个长程的Moiré条纹,Moiré条纹又会周期性的调制石墨烯狄拉克点附近的能带结构,从而形成Moiré能带。研究发现,当施加合适的垂直电场时,多层石墨烯/氮化硼异质结的费米面附近会出现Moiré平带,且具有
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最近转角石墨烯中的Moiré平带受到了广泛关注。实际上,这种Moiré平带不仅存在于转角石墨烯系统,在多层石墨烯/氮化硼异质结中也普遍出现。当石墨烯放置在氮化硼上时,由于晶格的失配使得层间形成一个长程的Moiré条纹,Moiré条纹又会周期性的调制石墨烯狄拉克点附近的能带结构,从而形成Moiré能带。研究发现,当施加合适的垂直电场时,多层石墨烯/氮化硼异质结的费米面附近会出现Moiré平带,且具有非零的拓扑陈数。实验上,Ashoori与Feng Wang等课题组在ABC堆叠三层石墨烯/氮化硼异质结中观察到了分数量子霍尔效应以及Mott绝缘体、超导态等新奇现象,使得ABC堆叠三层石墨烯/氮化硼异质结成为近期研究的重点。而不同堆叠方式的多层石墨烯具有不同的能带结构。本文中,我们系统研究了堆叠序对多层石墨烯/氮化硼异质结Moiré能带的影响,重点讨论了电场、旋转角度调控下,ABA（Bernal）堆叠与ABC（rhombohedral）堆叠多层石墨烯/氮化硼异质结Moiré平带的变化。本文主要的研究结果如下:（1）我们从紧束缚模型出发,使用连续有效模型描述层间相互作用,系统研究了ABA堆叠三层石墨烯/氮化硼异质结的能带结构,通过理论计算发现,ABA堆叠石墨烯/氮化硼异质结在费米面附近会出现四条Moiré能带,包括两条线性色散的能带与两条二次色散的能带。施加垂直电压后,简并的能带在狄拉克点打开能隙,两条线性带随偏压的增加带隙明显变大,两条二次色散的能带则在狄拉克点附近出现部分平带的现象。改变电场强度可以调控平带的带宽。部分平带的出现表明ABA堆叠石墨烯/氮化硼异质结中可能出现相互作用导致的关联现象。（2）我们研究了多层石墨烯的堆叠方式对异质结的拓扑性质的影响。在合适的层间偏压调控下,ABCA堆叠的四层石墨烯/h BN系统在费米面附近会出现一条陈数为4的平带以及一条陈数为0的平带。改变垂直偏压的方向,导带与价带的陈数还会发生翻转。计算5层、6层的ABC堆叠多层石墨烯/氮化硼系统,我们发现了类似的性质。可以推断ABC堆叠的多层石墨烯/氮化硼异质结中会出现一条拓扑非平庸的平带,其谷陈数为n,还会出现一条谷陈数为0的平带（n即为多层石墨烯的层数）。而对于ABA堆叠的石墨烯/h BN异质结,其费米面附近的两条Moiré能带的谷陈数与石墨烯层数无直接关系。例如在ABA堆叠三层石墨烯/h BN异质结中,导带与价带的陈数分别为2和1,改变电场方向后,陈数也没有发生翻转的现象。这些都说明石墨烯的堆叠方式对系统的能带结构与拓扑性质有重要影响。（3）我们研究了相对旋转角度对多层石墨烯/氮化硼异质结能带结构的影响。固定堆叠方式与偏压而改变旋转角度时,如果相对旋转角度不太大（θ<1°）,体系的能带结构与带宽都不会有明显的改变。这对于三层乃至更高层的石墨烯/氮化硼异质结都有效。也就是说相比旋转石墨烯系统,多层石墨烯/h BN异质结不要求角度的精准控制,通过改变垂直偏压就可以充分实现对能带结构与拓扑性质的调控,降低了实验的难度,使得该系统在研究Moiré能带的拓扑性质以及关联现象上很有前景。
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