变分法作为研究边值问题的有力工具，越来越多应用于脉冲微分边值问题解存在性研究中，特别是Neumann和Dirichlet边界条件的问题，同时越来越多的研究也产生了更多的临界点定理，从而反过来丰富了变分法理论。　　本文运用变分法选取最新的临界点定理对四阶Sturm-Liouville脉冲微分边值问题解的存在性、多解性和正解的存在性、多解性进行了研究，还对含有p-Laplace算子的四阶Sturm-Liouville脉冲微分边值问题解的存在性及多解性进行了研究。全文一共分为六章:　　第一章绪论，简要介绍了脉冲微分方程边值问题以及几种常见的研究方法，同时还介绍了变分法，以及变分法研究的历史背景和研究近况，并介绍了本文的主要具体研究内容。　　第二章介绍了一些相关的基本概念和定理，为后面的研究做好准备。　　第三章研究变分法在基础四阶Sturm-Liouville脉冲微分方程边值问题解的存在性、多解性研究上的应用，通过选择几个临界点定理，结合不同类型的假设，得到相关的结论。　　第四章在转换基础四阶Sturm-Liouville脉冲微分边值问题的基础上，研究一个三点临界点定理在新问题上的应用，从而得到原边值问题的正解存在性和多解性。　　第五章研究了含有p-Laplace算子四阶Sturm-Liouville脉冲微分边值问题解存在性及多解性对于变分法的实用性。　　最后第六章对于本文研究内容进行了总结，并对于后续可能的研究进行了展望。