高效的K最短路径算法研究

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K最短路径(K Shortest Path,KSP)问题是指在给定的起点和终点间寻找前K条最短路径,一直是交通地理信息系统(Geography Information SystemTransportation,GIS-T)领域的热点研究问题之一,同时在物流规划、导航系统、文本处理等领域有广泛的应用。作为智能交通领域的一个基本研究问题,K最短路径问题可作为一项基本服务,为出行者提供多种路径导航服务。最短路径问题作为K最短路径问题的一个子问题,存在一定局限性,而K最短路径问题是寻找两点间前k条最优路径。因此,研究K最短路径问题具有重要意义。随着道路网络规模逐步扩大,传统的K最短路径算法计算效率已成为先进智能交通系统建设的瓶颈。因此,本研究将基于重优化技术和路径重用技术提出两种高效的K最短路径算法。主要工作有以下两个方面:(1)基于Lifelong Planning A*(LPA*)重优化技术提出了一种高效的KSPLPA*算法,该算法在计算偏离路径时,每次仅有还原一个节点和一条边到网络中,将该过程视为在一个动态网络中求最短路径。因此,该算法通过构建并更新一棵以目的地为根节点的最短路径树,利用LPA*重优化技术重用先前搜索中的最短路径树来高效地计算偏离路径集,从而减少不必要的计算,可以有效提升K最短路径算法计算效率。(2)基于路径重用(Spur Path Reuse,SPR)技术提出了一种高效的KSPSPR算法。在偏离路径计算过程中,需要调用最短路径算法计算支路径,所计算的支路径是一种带约束条件下的最优路径,且能够在后续的偏离路径中进行重用。基于解空间原理,提出的算法通过将已经计算过的带约束的最短路径保存在候选路径树结构中,并在后续偏离路径计算时进行重用。在计算这些不同约束下的最短路径时,利用LPA*重优化技术以及启发值来加速计算。因此,该算法能够显著提升支路径重用率,避免了大量的重复性计算,显著提升了计算效率。为了验证提出的两种KSP算法的计算性能,本研究采用了5种不同规模的真实路网(香港路网、芝加哥路网、武汉市路网、北京路网和深圳路网)进行对比实验。研究结果表明,提出的KSP-LPA*算法及KSP-SPR算法在不同规模网络下以及K值下均优于Yen算法、Martins和Pascal算法、Vanhove和Fack算法。当K=100时,KSP-LPA*算法及KSP-SPR算法在深圳路网中较Yen算法分别提升了2.5倍和30倍以上。同时提出的两种算法对网络规模的敏感性都较低,特别是KSP-SPR算法在K值较大的情况下,计算效率提升更明显。
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