新能源材料的发现与设计是推动现代科学发展的动力之一,也是解决当前环境、能源问题的迫切需求。但是传统的研发过程基于高成本、低效率的“试错法”,大大阻碍了新材料研究的步伐。随着材料信息学的发展,机器学习方法由于其强大的数据分析能力,已被越来越广泛地应用于拓扑材料、热电材料、超导材料、聚合物和磁性材料等诸多领域。压缩感知作为一种新兴的机器学习理论,在物理学和材料科学研究中也展现出很好的应用前景。本文结合压缩感知理论和第一性原理方法研究了半赫斯勒化合物的拓扑特性和热电输运性质。首先,我们采用压缩感知理论框架下的“确定独立筛选和稀疏操作符”(Sure Independence Screening and Sparsifying Operator,SISSO),提出了一个仅由组成元素的原子序数、价电子数和泡利电负性构成的二维描述符,能够快速筛选出半赫斯勒家族中潜在的拓扑绝缘体。除了116个训练数据之外,我们还利用该描述符进一步预测了许多具有整数和分数化学配比的半赫斯勒化合物中潜在的拓扑绝缘体,并且表现出较高的准确性。其次,通过SISSO训练,我们得到了物理意义明确的三维描述符来快速评估半赫斯勒体系的晶格热导率。利用该描述符进一步预测了86个训练数据之外的75个半赫斯勒化合物和15个全赫斯勒化合物的晶格热导率,发现预测值与第一性原理计算结果十分吻合。此外,我们还给出一个仅包含组成元素基本属性的全新描述符,可以快速筛选出具有特定晶格热导率的半赫斯勒化合物。最后,我们通过玻尔兹曼输运理论分别计算了75个p型和79个n型半赫斯勒化合物的功率因子,将其作为训练集,选择组成元素的基本物理属性(原子半径、主量子数、原子质量、价电子数等)以及化合物的带隙作为特征参数,我们提出了两个高通量的三维描述符,不仅可以对半赫斯勒化合物功率因子进行快速预测,而且其结果与第一性原理的计算一致。