轮轨接触关系是研究机车车辆系统的最基本也是最复杂的一个问题，轮轨接触应力和接触力的计算是轮轨关系的基础研究，也是进一步研究机车车辆的粘着、滚动接触疲劳、波浪形磨损、噪声和脱轨等问题的理论依据。最具有代表性轮轨滚动接触理论研究是Kalker的完全理论及基于完全理论的CONTACT程序，它可以对Hertz和非Hertz的三维弹性体滚动接触问题进行求解。但是Kalker的完全理论和CONTACT程序是在弹性半空间假设基础之上建立的，而弹性半空间假设限制了接触区域的尺寸，也就是说接触区的尺寸要比两个接触体的相对曲线半径要小。当轮缘与钢轨贴靠形成共形接触时，Kalker的完全理论和CONTACT程序无法精确模拟轮轨系统的几何形状和边界条件，因而无法保证计算精度。有限元方法利用自身算法优势完全可以避免Kalker方法的假设，可以根据实际轮轨接触情况，精确的模拟轮轨的几何形状和边界条件。本文的有限元模型包括机车JM₂型磨耗型踏面、60kg／m钢轨、扣件、橡胶垫板和道床等，这样能更加真实地模拟了轮轨接触状态。本文利用参变量变分原理和由其推导出的有限元参数二次规划法，并结合多重多支子结构技术求解机车车辆曲线通过时考虑摩擦的轮轨弹性接触问题。计算不同轴重、曲线通过速度、曲线半径、曲线超高、摩擦系数、减载率和横向力对轮轨接触状态的影响，得出了轮轨接触力和接触应力场随上述参数变化规律，为提高机车车辆粘着、减缓钢轨磨耗和防止列车脱轨等问题提供了理论依据。