传染病的流行给人类和动物的生存带来了巨大的灾难,控制传染病一直是当今世界的一个重大问题.微分方程常被用来建立传染病模型,研究种群疾病的动力学.在传染病动力学中,有些种群的出生并不是全年的,而是在一年的某个特定时期生育,为控制传染病的流行而进行的疫苗接种,也往往是脉冲形式的,因此,应用脉冲微分方程描述传染病系统更为合理.本文考虑不同的脉冲因素,建立具有脉冲的SIRS传染病模型,研究模型的各种复杂的动力学行为.主要内容如下:　　第一章,简要叙述传染病动力学的研究现状和研究进展.第二章,介绍了脉冲微分方程基本理论和动力系统的分岔理论.　　第三章,建立了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型,讨论了周期解的存在性和稳定性,得到了模型的基本再生数.研究了周期解的跨临界分岔和倍周期分岔,设计了一个线性脉冲控制器来实现混沌控制和混沌反控制.给出了能验证理论分析的数值结果.　　第四章,研究了具有脉冲治疗、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型,对脉冲治疗和脉冲接种发生在相同时刻和不同时刻分别进行了讨论.应用分岔理论,给出了跨临界分岔发生的条件,得到了区分疾病流行与否的阈值.并进行了数值模拟。