由于地球物理场的等效性和大地测量观测资料的局限性,大地测量反演解的非唯一性是反演不可避免的问题,同时能否求得问题的最优解是关系到反演结果能否成功进行相关地学解释的关键,因此当今反演问题研究的热点和难点就是如何求得反演问题的最优解。本文主要从非线性反演问题的求解方法、反演模型检验以及反演模型建立(先验信息即不等式约束的应用)等几个方面系统地研究了大地测量反演解非唯一性的处理方法,具体从以下几个方面进行了研究:(1)从反演解的存在性、反演模型构制、解的非唯一性和解的评价四个方面将大地测量反演问题的研究进行了统一,给出了大地测量反演解的存在性、大地测量反演模型构制、大地测量非线性反演以及反演解的评价问题的定义;(2)从定义、理论组成及求解方法和应用领域等方面对比分析了回归分析、测量平差与大地测量反演,使它们之间的关系更加明确;(3)研究了目前常用的非线性反演问题的解算方法,将量子退火法引入到大地测量反演中来,提出了基于三次样条的大地测量半线性反演方法;(4)给出了大地测量反演模型的准外部检验方法,提出了观测数据的划分方法以及准外部检验的质量控制标准;(5)提出了利用先验信息处理反演解非唯一性问题的附不等式约束的大地测量反演理论,讨论利用该理论的关键问题和难点,提出该反演方法的分类和实施,给出了其应用前景。