【摘 要】
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本文研究了半参数变系数部分线性测量误差模型Y=XTβ+α（V）Z+（?）的变量选择问题,其中X具有可加测量误差.如果忽略测量误差,简单的用带有测量误差的数据代替真实的协变量值来估计系数,将会导致估计结果的不相合,从而影响最后的变量选择结果. 首先,本文使用衰减纠正的方法,来修正因测量误差引起的损失函数的偏差；然后,使用多维核估计方法结合惩罚最小二乘,在选择变量的同时给出系数的估计；进一步,
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本文研究了半参数变系数部分线性测量误差模型Y=XTβ+α（V）Z+（?）的变量选择问题,其中X具有可加测量误差.如果忽略测量误差,简单的用带有测量误差的数据代替真实的协变量值来估计系数,将会导致估计结果的不相合,从而影响最后的变量选择结果. 首先,本文使用衰减纠正的方法,来修正因测量误差引起的损失函数的偏差；然后,使用多维核估计方法结合惩罚最小二乘,在选择变量的同时给出系数的估计；进一步,我们给出了估计的收敛速度.同时在合适的门限参数下,给出了估计的渐近正态性以及估计的Oracle性质. 考虑当Z的维数较大时,由于核估计的”维数祸根”问题,如上提出的方法有时不够稳定和精确.本文提出另外一种改进方法—首先使用局部线性方法给出α（·）的估计,然后将其带入到惩罚修正最小二乘,进而得到变量选择结果和参数的估计.最后本文通过大量的模拟,验证了上述两种变量选择过程都是较为有效的.
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