Ginzburg-Landau方程是物理学界研究最多的非线性方程之一,由于其描述了一个接近Hopf分岔的扩展系统的普遍动力学特征,因而在时空混沌背景下得到了广泛的研究。它分别从定性、定量的角度描述了场理论中从非线性波到二阶相变,从超导性、超流性、玻色-爱因斯坦凝聚到液晶和弦的各种现象。Ginzburg-Landau方程可以通过改变方程中的参数表现出丰富的动力学行为包括螺旋波、湍流等时空斑图,这些时空斑图在生物以及化学中都有重要的价值和研究意义。在一些时空斑图的形成中一些控制技术比如反馈和耦合起着重要作用,这些技术可以以不同的方式设计产生新的时空行为模式,本论文通过设计不同的反馈和耦合方案研究了在反馈和耦合作用下二维复Ginzburg-Landau方程的动力学行为。论文共分为三章,第一章主要介绍了反应扩散系统和二维复Ginzburg-Landau方程中的时空斑图和一些概念。第二章研究反馈对二维复Ginzburg-Landau方程中冻结结构的影响,给出了初始态的冻结螺旋波结构随反馈增益和延迟时间的变化规律。根据系统的演化过程和相对稳定状态将反馈增益的参数轴分成了四个区域,冻结结构在施加反馈后冻结状态会经历不同的失稳被解除,当反馈增益较小时在Ⅰ、Ⅱ区中失稳发生在冲击线附近并逐渐出现缺陷湍流,其中Ⅰ区的相对稳定状态是奇异态,系统被分成两个不同的区域:离螺旋波中心一定距离内的有序螺旋波和外部的缺陷湍流,随着反馈增益的增大在Ⅱ区稳定的螺旋波区域逐渐减小其相对稳定状态变为缺陷湍流态;当反馈增益进一步增大时在Ⅲ、Ⅳ区失稳发生在螺旋波中心区域,不同的是在Ⅲ区系统经过一段暂态失稳后冻结结构会重新形成其中包括了单臂、单个双臂、多个双臂、单个类靶波以及多个类靶波的不同冻结结构模式,并且在一些反馈增益下双臂螺旋波和类靶波会转变为单臂螺旋波,在反馈增益更大的Ⅳ区中冻结结构被消除。在改变延迟时间的过程中系统同样会出现不同类型的冻结结构,并且正反馈下延迟时间的改变会使冻结结构中的螺旋波形态发生变化。第三章研究了多局部耦合区域下双层系统的动力学行为,主要考察了耦合区域宽度、耦合区域中心间距和耦合强度对双层系统动力学的影响。随着耦合区域宽度和中心间距的改变双层系统出现了不同步的多个螺旋波、波头位置运动的完全同步和波头位置不变的完全同步现象,当耦合区域中心间距较大或者耦合强度较小时发现两个二维层的螺旋波的波头沿着不同形状、大小的吸引子运动,其同步函数也会出现周期渐进行为即锁相现象。当耦合强度较大时发现双层系统出现了不规则的靶波、双臂螺旋波,并且发现有的单独出现的螺旋波的波头会沿着不同的吸引子运动,同样在系统稳定后其同步函数也是周期性变化的。