随着数字计算机在工程和科学上应用的增加,人们开始越来越多的使用计算机进行控制器设计,此时被控对象通常是连续的,这种对连续对象设计离散控制器的系统称为采样控制系统。时滞广泛存在于采样控制系统中,因此对时滞不确定采样系统进行稳定性研究与控制器设计十分必要,本文主要在时域上对采样系统进行稳定性分析和控制器设计。本文首先对于一类采样控制系统,利用输入时滞法,将其转换为具有输入时滞的连续系统,通过构造出Lyapunov泛函,进行了H_∞控制器设计,应用数值算例证明了所提出定理的可行性。由于在实际情况中,系统往往具有输入时滞,故接下来对有输入时滞的采样控制系统进行研究,基于LMI给出了具有模型不确定的输入时滞采样控制系统的鲁棒控制器存在条件以及设计方法。接下来论文对于具有状态时滞的采样控制系统,利用适当的定界不等式并结合自由权矩阵方法对构造的Lyapunov函数进行处理,给出了采样控制系统的稳定性条件,考虑到实际中系统模型往往不确定性,又对模型不确定时滞采样系统进行了稳定性分析,给出了相应的有界实定理以及H_∞状态反馈控制器的设计方法,并进行了数值仿真说明了所提出定理具有较小的保守性。最后分析了具有模型不确定状态输入时滞的采样控制系统,通过构造新的Lyapunov函数给出了这样一类采样控制系统的H_∞状态反馈控制器基于LMI的存在条件以及设计方法,使得系统在H_∞控制器的作用下满足相应的H_∞性能指标,给出了数值算例证明了所提出定理的有效性。综上所述,本文从不具有时滞的采样控制系统出发,最终推广到研究具有模型不确定性和状态输入时滞的采样系统的稳定性条件以及鲁棒H_∞状态反馈控制器设计,并利用数值算例进行了仿真以及分析验证。