作为对有线网络的有效补充和扩展,近年来无线网络通信技术得到了飞速发展和普及,以无线局域网(Wireless Local Area Networks)为代表的无线通信新技术不断涌现。同时一种基于大量具有传感功能的小型可移动设备构造的,主要用于收集、传播和处理传感信息的无线传感器网络(Wireless Sensor Networks)也应运而生。在诸多无线网络中,媒质接入控制(MAC)协议的性能研究对调度算法、接入控制以及资源分配等问题的设计起到至关重要的作用,还为协议参数的设置以及协议的改进提供理论依据,因而对MAC协议的建模研究一直是无线网络研究领域的热点之一。而无线传感器网络本身的特点(能量受限,节点众多),使得无线传感器网络中的MAC协议的研究面临许多不同于传统有线和无线网络的新问题和挑战。本论文的研究重点就是对无线传感器网络中经常用到的IEEE 802.11 MAC协议和S(Sensor)-MAC协议进行数学建模,研究其协议性能。在对IEEE 802.11 MAC协议的研究中,本文主要研究了两种访问控制方式(DCF方式和PCF方式)中的DCF方式。注意到文献中提出的大部分分析模型的前提假设和协议中一个有关退避数冻结的规定之间存在着不一致,并针对这“不一致”造成的问题,即网络中发生的事件之间存在着记忆效应,而不是之前认为的相互独立,提出了新的网络事件模型来研究IEEE 802.11 MAC协议。仿真结果表明,本文提出的模型在评估协议吞吐量和平均时延方面均比Bianchi在2005年针对“不一致”现象提出的新模型要准确,而且利用本文提出的模型还可以进一步分析时延的概率分布和站点的能量效率,从而能够更加全面的分析协议的性能。在对S-MAC协议的研究中,本文分析了协议中为了节省三种主要能量消耗(冲突、串音侦听和空闲侦听)而分别采用的各种机制。考虑到S-MAC协议中存在着周期性的特点而不能用简单的将IEEE 802.11 MAC的数学模型套用到S-MAC协议中,本文在S-MAC协议的建模中充分利用协议的周期性和由于退避数取消机制导致的周期之间网络行为的独立性,研究了以下多种因素对协议性能的联合影响,包括周期性的侦听睡眠机制、业务量大小(即非饱和情况)、S-MAC协议的退避机制、MAC层的排队行为、非理想信道以及节点服务时间之间的相关性。本文提出的S-MAC协议的模型主要有两个子模型组成:一个是分析节点行为的马尔可夫链模型,一个是分析MAC层排队行为的M/G/1/∞模型。并通过模型得到了两个很重要的概率,分别为节点在一个周期内成功发送数据包的概率和一个周期内成功发送数据包的节点在周期开始时选择的退避数为i的概率。利用这些结论,分析了S-MAC协议的各项性能,包括吞吐量、时延、能耗和能量效率并着重研究了两个重要的协议参数(竞争窗口和占空比)对协议QoS和能耗之间权衡关系的影响。最后用NS-2仿真工具验证了模型的准确性。