作为模糊集理论的重要概念,模糊相似度,简称为相似度,反映了模糊集或模糊向量之间的相似程度,已经在模式识别,近似推理,决策分析等领域中发挥着重要的作用.鉴于相似度在模糊集理论与应用研究中的重要性,构造新的相似度是有必要的.同时,深入地研究相似度的性质,考虑相似度在模糊推理中的应用,也具有十分重要的意义.本文主要研究相似度的性质,构造方法及其在模糊推理中的应用.自从限制等价函数的概念被提出以来,文献中没有见到有关限制等价函数的性质与构造方法研究的工作.本文深入研究限制等价函数的性质及其构造方法,并讨论由限制等价函数构造相似度的方法,以及这种相似度的性质.基于文献中建立的限制相异函数的理论,本文对限制相异函数的性质进行比较深入的探讨,并提出由限制相异函数构造距离的新方法.进一步,还澄清文献中出现的两种距离之间的内在关系,并且提出构造模糊熵的新方法.作为相似度的应用,本文基于相似度推理方法,详细讨论针对几个重要蕴涵算子的FMP规则和FMT规则,给出相应的相似度推理算法解的表达式,并且还将这些算法推广到一般情况,得到更一般的结果,最后还讨论相似度推理算法的还原性问题.