M-矩阵及其||A<'-1>||<,∞>计算的迭代算法

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  本文针对M-矩阵提出了两种迭代算法。矩阵的对角优势和M-矩阵(及H-矩阵)在数值分析、动态系统的稳定性理论等方面有着非常重要的应用。然而,想要找到一个尺度矩阵G=diag(g1,g2,…,gn)(g1,…,gn>0),使得AG成为严格对角优势矩阵,是很困难的。针对于此,提出一个收敛的迭代算法来为M-矩阵(及H-矩阵)找到相应的尺度矩阵。最后,提出一个迭代算法来计算M-矩阵的‖A-1‖∞范数。当A是一个M-矩阵,该算法可以得出一个相应的正对角矩阵D使得AD成为等对角优势矩阵。于是,M-矩阵(及H-矩阵)的‖A-1‖∞范数就可以被计算得出。   
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