【摘 要】
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设（X,d,μ）是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文考虑上半空间X×R+上如下热方程的Cauchy问题其中Δx是X上的Laplace算子.我们得到了若u（x,t）是上述方程的解（称其为热函数）且满足以下Carleson测度条件:则它的迹u（x,0）=f（x）是有界平均振动（BMO）函数.反之,迹满足BMO条件的所有热函数u（x,t）恰好满足Carleson测度条件（*）式.
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设（X,d,μ）是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文考虑上半空间X×R+上如下热方程的Cauchy问题其中Δx是X上的Laplace算子.我们得到了若u（x,t）是上述方程的解（称其为热函数）且满足以下Carleson测度条件:则它的迹u（x,0）=f（x）是有界平均振动（BMO）函数.反之,迹满足BMO条件的所有热函数u（x,t）恰好满足Carleson测度条件（*）式.
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