论文部分内容阅读
目前,对多智能体网络的研究已成为多智能体系统的一个重要课题。一致性优化问题是多智能体网络中的研究热点,现实生活中很多实际问题可以描述为该类问题。本文针对一致性优化问题的分布式算法进行了研究,论文的主要工作如下: 首先,概述了一致性优化问题和分布式算法的研究背景及意义,介绍了研究较为深入的四种分布式算法的主要研究成果和研究现状。总结了分布式梯度法、分布式交替方向乘子法和分布式牛顿法的基本思想和算法框架,通过数值实验比较了三种算法在求解一致性优化问题方面的性能。 其次,针对一致性优化问题,利用Nesterov加速方案对分布式线性交替方向乘子法进行加速,提出了加速分布式线性交替方向乘子法,并通过数值实验说明了新算法的有效性。 第三,针对无约束一致性优化问题,提出两类分布式拟牛顿算法:一类是分布式对角拟牛顿法,算法利用满足拟牛顿条件的对角矩阵近似Hesse矩阵的逆矩阵,得到对角的校正矩阵;另一类是布式块对角拟牛顿法,算法引入块对角矩阵,在对角拟牛顿法的基础上进一步改进,得到块对角的校正矩阵。并对分布式对角拟牛顿法给出了全局收敛性证明,最后利用数值实验验证了算法的有效性。 最后,对文章的主要内容进行了总结,并提出了进一步的研究方向。