【摘 要】
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该文主要研究2n-维哈氏系统从TB-点发出的同宿轨的存在性及其离散化对同宿轨存在性的影响,共分七章.第一章讨论哈氏系统Jacobi矩阵的特征结构,得出此种矩阵在辛变换之下的标
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该文主要研究2n-维哈氏系统从TB-点发出的同宿轨的存在性及其离散化对同宿轨存在性的影响,共分七章.第一章讨论哈氏系统Jacobi矩阵的特征结构,得出此种矩阵在辛变换之下的标准形;在此基础上,第二章讨论含参数哈氏系统在其中心流形上的约化,得出正则哈氏系统在平衡点附近的中心流形上仍为哈氏系统,并可化成正则形式;第三章证明了哈氏系统在TB-点附近存在一条同宿轨分支与另一条Hopf点分支;第四章通过人工扰动造出一类耗散型格式,然后证明了这类格式有同宿轨,并给出了误差估计;第五章证明了在S-对称系统中,在一定条件下中点格式也存在同宿轨,并且以二阶精度收敛于原系统的同宿轨;第六章证明出在一定条件下,能量守恒格式也存在同宿轨;最后一章讨论TB-点的计算问题,首先把它转化成二次转折点的计算问题,然后在牛顿迭代法的计算中采用矩阵分裂技巧把(4n+2)阶方程组的计算问题化成四个(2n+1)阶方程组的计算问题,最后给出检验算出的点是否为TB-点的办法.
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