【摘 要】
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由于Delaunay三角剖分具有最大化最小角等优异特性,Delaunay三角网格模型在逆向工程、表面重建等领域有广泛的应用。随着Delaunay三角网格模型应用的不断深入,对Delaunay三角网的构网效率、准确性和稳定性有了更高要求。因此,提高Delaunay三角剖分效率成为一个研究热点。近年来,研究者们将并行计算应用到各类算法中以提升算法效率。为提高Delaunay三角剖分效率,本文将并行算法
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由于Delaunay三角剖分具有最大化最小角等优异特性,Delaunay三角网格模型在逆向工程、表面重建等领域有广泛的应用。随着Delaunay三角网格模型应用的不断深入,对Delaunay三角网的构网效率、准确性和稳定性有了更高要求。因此,提高Delaunay三角剖分效率成为一个研究热点。近年来,研究者们将并行计算应用到各类算法中以提升算法效率。为提高Delaunay三角剖分效率,本文将并行算法应用于二维空间下的Delaunay三角剖分算法,主要工作内容如下。针对现有Delaunay三角剖分算法效率较低的问题,本文提出一种并行Delaunay三角剖分算法。首先以二维待剖分点集的重心点和中心点所在直线为分割线,以迭代的方式将点集划分为若干个相对均匀的子集,然后并行地构建各个子集的Delaunay三角网,再删除子集Delaunay三角网边界部分外接圆内有点集中其他点的三角形,接着将获得的边界边和自由点重新剖分,最后把删除部分三角形后的子集Delaunay三角网与重新剖分时构建的三角网直接合并得到全局的Delaunay三角网。在点集规模为100万时,与杨军等人提出的格网划分的单线程算法相比,本算法在四线程并行实验时剖分时间减少55.12%。针对子集Delaunay三角网合并时需要删除部分三角形的问题,本文提出一种自适应二分并行Delaunay三角网生长算法。首先根据点集中点的分布构建点集二分的引导线,然后沿着引导线构建Delaunay三角形,并根据点与三角形的位置关系将点集划分为2个子集,再分别对各个子集并行二分直至每个子集中点的数量小于分割阈值;然后并行地构建各个子集的Delaunay三角网;最后将点集二分时生成的三角形与子网构建的三角网直接合并得到全局的Delaunay三角网。在点集规模为3万时,与尤磊等人提出的优先点为中心的Delaunay三角网生长单线程算法相比,本算法在四线程并行实验时剖分时间减少66.11%。
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