时滞非线性系统的最优扰动抑制问题具有重要的理论和实际意义。实际系统都是非线性的。对非线性系统的分析综合是理论研究的热点,同时也是工业生产,航空航天和海洋工程中的要求。一般非线性系统的最优控制律和哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(Hamilton-Jocabi-Bellman, HJB)等式或非线性两点边值(Two Point Boundary Problem, TPBV)问题联系在一起,其解析解很难得到,对近似解的研究引起了人们的广泛关注。外界普遍存在的持续干扰严重影响到系统的性能,扰动抑制问题有广阔的应用领域。最优扰动抑制是目前非线性系统研究的热点。在实际系统中,时滞现象广泛存在并且不可避免。时滞导致了系统性能的下降,并可能使系统不稳定。但目前对时滞非线性系统的最优扰动抑制问题的研究很少,缺少有力的解决方法。海洋平台是典型的受扰时滞系统。海洋平台,尤其是油气生产平台,在国民生产中具有重要的经济价值。海洋平台在风,浪,地震荷载等作用下发生明显持续的振动,这一方面加剧了平台的疲劳破坏,使系统可靠性下降,另一方面,影响了正常的生产活动。海洋平台的振动控制技术日趋重要。控制输入存在时滞是海洋平台主动控制中不可回避的问题,影响了系统的性能和稳定性。目前这方面研究成果很少。本文首先综述了非线性时滞系统最优扰动抑制的发展,随机波浪作用下的海洋平台振动控制的研究现状,并在此基础上进行了较为深入的研究,本文的研究内容概括如下1.研究有限时域和无限时域的离散线性系统的最优扰动抑制问题。根据不同的扰动情况,设计不同的性能指标,得到了前馈反馈最优扰动抑制控制律。通过设计降维扰动观测器,解决了控制律的物理可实现问题。2.研究有限时域和无限时域的离散非线性系统的最优控制问题。利用极大值原理,得到非线性TPBV问题。通过逐次逼近法(SAA),非线性最优控制问题被转化为一个线性非齐次TPBV问题序列。构造的迭代序列的解一致收敛于系统