光子晶体作为一种介质折射率周期性分布的材料，自1987年提出以来由于其小型化体积和具有光子禁带等特性引起了国内外学者的广泛关注。由于光子晶体具有抑制自发辐射、体积小、易于集成等很多优良特性，加上光子晶体非线性对光强的超快速响应，使得光子晶体在全光信号处理器件的研究中具有很强的优势。但全光通信网中的主要关键技术和全光信息处理器件都涉及到大量的非线性特性的研究。对于光学系统而言，非线性特性所产生的影响是不可避免的，它直接关系到光学系统的信息传输质量。本文对光子晶体中的分形和孤子两种非线性特性及其应用进行了探索性的研究，其主要工作和研究成果如下：　　 首先，研究了具有分形结构特征的光子晶体的特性。将谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯结构引入二维光子晶体，设计了一种具有规则分形结构特征的光子晶体：Sierpinski类分形光子晶体。仿真研究了Sierpinski类分形光子晶体的透射谱及其带隙特性，结果表明，只有当空气背景介质柱结构、TM波入射时Sierpinski类分形光子晶体存在禁带，其它情况均不存在禁带。仿真分析了介质柱介电常数、介质柱半径、分形级数以及不同介质柱形状等结构参数对Sierpinski类分形光子晶体透射谱和带隙特性的影响，总结了其变化规律。　　 其次，研究了正方晶格和三角晶格空气背景硅介质柱结构光子晶体线缺陷波导左带隙边缘处的亮孤子脉冲传播特性及其在慢光延迟方面的应用。仿真分析了波导宽度D以及波导相邻两行介质柱大小r1和r2对孤子脉冲传输所需峰值功率密度P0和慢光延迟时间Ts的影响。通过调整波导结构参数的大小，得到了正方晶格和三角晶格优化波导结构。优化后，正方晶格结构波导P0减小了81.17％，Ts增加了66.32％；三角晶格结构波导P0减小了73.7％，Ts增加了67.63％。此外，仿真分析结果表明，不同波矢处P0和Ts随不同结构参数的变化规律完全相同，但在数值上并不相同；越靠近带隙边缘，Ts越大，但同时P0也越大，因此可根据实际情况选择合适的波矢点进行孤子脉冲信号的传输。　　 之后，通过采用具有高非线性系数和高电光系数的聚苯乙烯作为光子晶体波导的背景材料，同时实现了光子晶体波导内孤子传输功率的减小以及孤子传输的动态调制。通过调整波导结构参数，与空气背景硅介质柱结构光子晶体波导相比，孤子传输功率密度从8.63×106W/m减小到了9.98×102W/m，减小了8.65×103倍，得到了大幅度的提高。此外，还研究了损耗对光子晶体波导中孤子传输特性的影响，分析了孤子脉冲展宽因子随损耗的变化情况。结果表明，当波导长度为L=1cm时，为使孤子脉冲展宽小于33％，光子晶体波导中的损耗应小于3dB/m。通过改变外加调制电压，光子晶体波导中的孤子传输可实现459nm波长范围内的动态调制，可覆盖光纤通信常规通信波段。　　 最后，研究了聚苯乙烯背景硅介质柱光子晶体波导右带隙边缘亮孤子传输带宽和功率的优化。仿真结果表明通过调整波导结构参数，孤子传输带宽和功率可得到大幅度优化。通过优化，得到了PCW-Ⅱ和PCW-Ⅲ两种优化波导结构。PCW-Ⅱ具有较低的功率P=8.1μw，PCW-Ⅲ具有较大的带宽BW-P=3.61nm。对于DWDM信道间隔为0.2nm的光纤通信系统，优化波导结构PCW-Ⅱ和PCW-Ⅲ可应用于8通道和16通道的DWDM通信系统。本文所设计光子晶体优化波导的孤子传输带宽和功率都得到了很大提高，并且可以应用到实际的光通信网络中。　　 这些研究工作和研究成果对全光网络中基于光子晶体的器件及其应用有着十分重要的理论指导意义和参考价值。