随着目前科技的发展,对于系统的控制精度、速度以及抗干扰性的要求也越来越高,因此,对于新控制理论的研究和对传统方法的改进成为现在控制理论研究的重要部分。球杆系统是一种简单、安全并且具备了非线性不稳定系统所具有的重要动态特性的实验仪器。球杆系统可以验证许多控制理论和控制方法,也可以作为新的控制理论和方法的检验工具。本文首先对球杆系统研究的意义进行了概述,总结了球杆系统的研究现状、进展以及成果,简要比较了目前通常用于球杆平衡系统的几种线性化方法和控制方法,通过各自的优缺点比较得到球杆系统控制中的关键点和主要解决的问题。本文重点研究了球杆系统数学模型的建立、控制方法的确定以及控制方法的使用范围。首先,通过分析球杆系统的结构组成,使用拉格朗日方程在运动系统中的形式,在广义坐标系下建立了球杆系统数学模型,利用几种常用的线性化方法对球杆系统的数学模型进行了线性化处理,处理结果采用常规控制在某些区域仍有较大误差,因此针对非线性系统,采用了一种非线性跟踪微分PID的控制方法对球杆系统的非线性模型进行控制。利用跟踪微分器对系统的输入和输出信号及其微分信号进行跟踪,提高了系统的稳定性和对于复杂信号的适应性,同时把偏差信号及其积分和微分信号进行非线性组合,使之适应非线性系统的模型。最后,采用模糊的方法对非线性组合的三个参数进行整定。整定的基础是模糊PID控制器的参数整定原则,并在此基础上进行一定的修改,从而建立一个非线性的控制器。本论文在MATLABSIMULINK环境下对传统PID控制、跟踪微分PID控制、模糊PID控制和跟踪微分模糊PID控制分别进行了无干扰情况下,存在量测噪声情况下和系统出现突变情况下进行了仿真,通过对仿真结果的比较,验证了跟踪微分模糊PID控制器具有有效减小系统的超调量,减少调节时间,增强系统的稳定性的优点,而且对于系统中存在噪声以及输入发生突变时也具有很好的控制作用。