【摘 要】
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近年来,大量的实验表明,通过反馈控制的方法能够得到非常理想的效果,而且反馈控制对于保护生物种群的多样性,维护生态环境的可持续发展有重要意义.本文,我们将讨论一般的非自治离散时间N种群竞争系统的持久性和灭绝性,以及具有反馈控制的离散时间N种群食物链模型的持久性.本文的主要内容可以概述如下:第1节为引言,首先介绍了离散时间种群动力学模型得研究背景,目的和意义.其次,介绍了具有反馈控制的离散时间种群模型
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近年来,大量的实验表明,通过反馈控制的方法能够得到非常理想的效果,而且反馈控制对于保护生物种群的多样性,维护生态环境的可持续发展有重要意义.本文,我们将讨论一般的非自治离散时间N种群竞争系统的持久性和灭绝性,以及具有反馈控制的离散时间N种群食物链模型的持久性.本文的主要内容可以概述如下:第1节为引言,首先介绍了离散时间种群动力学模型得研究背景,目的和意义.其次,介绍了具有反馈控制的离散时间种群模型的研究现状与成果.最后给出了本文的研究内容和组织结构.第2节为预备知识,我们给出了证明本文研究内容所需要的相关假设条件和引理,以便得出更好的结果.第3节讨论了具有纯时滞和反馈控制的非自治离散时间N种群Lotka - V olterra竞争系统的灭绝性.我们将采取构造Liapunov泛函的方法来获得部分种群灭绝的充分条件,而且目前为止尚无此类问题的研究结果.最后通过数值模拟来验证得到的结论.在第3节的基础上,第4节讨论了具有纯时滞和反馈控制的非自治离散时间N种群Lotka - V olterra竞争系统的持久性.我们将采取构造Liapunov泛函的方法来获得剩余部分种群持久的充分条件,而且目前为止尚无此类问题的研究结果.最后通过数值模拟来验证得到的结论.第5节我们研究了具有时滞和反馈控制的非自治离散时间N种群Lotka-V olterra食物链模型的持久性.通过运用差分方程的比较原理得到了系统持久的充分条件,最后通过数值模拟来验证得到的结论.
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