【摘 要】
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随着通讯与计算机技术的迅猛发展,各种各样复杂的排队系统也随之不断地出现,尤其是带有止步、中途退出和工作休假等类型的排队系统模型,在制造系统、计算机系统与通信网络等领域中有着广泛的应用,具有重要的实际意义。 论文研究了等待空间有限的带有止步、中途退出和多重工作休假的两个排队模型。这些模型是已有文献中相关模型的推广。 首先,研究了等待空间有限的M/M/1/N多重工作休假排队系统。根
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随着通讯与计算机技术的迅猛发展,各种各样复杂的排队系统也随之不断地出现,尤其是带有止步、中途退出和工作休假等类型的排队系统模型,在制造系统、计算机系统与通信网络等领域中有着广泛的应用,具有重要的实际意义。 论文研究了等待空间有限的带有止步、中途退出和多重工作休假的两个排队模型。这些模型是已有文献中相关模型的推广。 首先,研究了等待空间有限的M/M/1/N多重工作休假排队系统。根据马尔可夫过程理论导出了稳态概率所满足的方程组,并通过将转移率矩阵写成分块矩阵的形式,求出了系统稳态概率的矩阵形式解,并给出了具体的算法。此外,还针对N=3的特殊情况,利用Matlab数学计算软件的符号计算功能,得到了稳态概率的明显表达式。最后通过数值方法分析了系统各参数对系统性能指标的影响。 其次,研究了系统等待空间有限的带有止步和中途退出的M/M/1/N多重工作休假排队系统。通过将转移率矩阵写成分块矩阵的形式,给出了系统稳态概率的矩阵形式解。然后以N=3为例建立了一个以服务员正规忙期的服务率μb为控制变量的单位时间的稳态费用模型。由于费用函数的表达式非常复杂,难以求出最优服务率的明显表达式,所以采用数值方法计算最优服务率和单位时间最优费用。最后,通过费用模型的几个数值例子,分析了系统各参数对最优服务率、最优费用以及系统各个性能指标的影响。
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