基于弹性波传播的结构健康监测方法具有监测速度快、范围广、对微小损伤敏感、元件易集成等特点,被认为是具有潜力实现在线结构健康监测的途径之一。弹性波在结构中的传播行为分析是这种方法的重要技术环节,目前,数值模拟是研究结构中弹性波传播行为的有效手段。时域谱单元方法有效克服了传统有限元方法高阶插值时的龙格效应,并结合了谱方法的快速收敛特性,从而可以以极小的计算耗费快速求解结构的动力学响应。因此,这种数值方法十分适合结构中弹性波传播的模拟。本文在前人研究的基础上,发展了多种不同的时域谱单元,应用其研究了弹性波在功能梯度轴对称结构、三维压电耦合结构和含呼吸裂纹损伤结构中的传播问题,并探索了基于该方法的冲击识别策略。具体工作为:(1)推导轴对称谱单元,研究轴对称单元中的奇异问题;建立适用于谱单元的功能梯度材料库;研究了材料变化的梯度指数对波传播的影响。(2)推导三维压电耦合谱单元,通过Guyan凝聚方法和引入电学边界条件实现力-电耦合场的解耦;研究了压电元件用作不同工况时,弹性波在结构中的传播行为;通过实验对比,验证了所建立单元的有效性;通过与传统有限元方法对比,说明了谱单元方法的高效性与模拟A0模式弹性波传播的优势。(3)分别采用应力强度因子方法与基于罚函数方法的可分离硬接触模型来模拟结构的呼吸裂纹。在时域与频域下,通过与完好结构的波场对比,研究了弹性波在呼吸裂纹作用下的模式转化与高倍频谐波响应等非线性行为。(4)建立了一种用于桁架结构中冲击激励的识别策略。该策略依托于增强型遗传算法快速收敛的特性,结合空间杆谱单元,分步实现冲击定位与激励重构。采用该方法对二维桥梁结构与三维桁架结构进行了冲击识别,并将结果与传统有限元方法进行了对比,说明了方法的高效与可靠性。本文的研究工作进一步揭示了弹性波在结构中的传播机理,为基于弹性波的结构健康监测提供技术参考。