在振源与接受结构之间插入隔振元件来减小振动传递是目前最普遍的振动控制方式,用来评价隔振性能的指标为传递率,它可以定义为两类激励的形式:传递力与激励力的比值(力传递率)和受控对象(悬挂质量)位移与基础位移的比值(位移传递率)。这两种形式的传递率表达式对于线性隔振系统是相同的,并且只有当它的固有频率小于激励频率的1/√2倍时才有效。线性隔振系统要获得较好的低频隔振效果,需要较小的系统刚度,但较小的刚度会有较大的静态变形,失去稳性。基于负刚度结构单元本身的特性,本文将负刚度结构单元分别引入到单层和双层隔振系统中构成低动态刚度高静态刚度的非线性系统来提高它的隔振性能。本文首先研究了质量-负刚度机构组成的双稳系统的动力学特性。当它在无噪声扰动的谐波激励时,发现在小幅值激励下系统局限在一个势阱中振动,即使三次方系数为正值也表现为渐软非线性;在大幅值激励下,系统会出现势阱间跳跃的混沌运动,论文采用元胞映射来刻画它的全局吸引域和吸引子。当它在有噪声扰动的谐波激励下,发现加入适度的噪声强度反而能够提高非线性系统输出力的信噪比。最后,通过理论计算解释了出现这一现象的机理,并得到了实验验证。本文对单层非线性隔振系统的隔振特性进行了研究。以经典的三弹簧隔振模型为对象研究了单稳、双稳态系统的响应与力传递特性。讨论了激励幅值、弹簧参数对响应和力传递特性的影响规律,探索了该模型在两种不同振动源激励下的最优弹簧刚度。结果表明隔振区域随着横向弹簧刚度的增加而向低频扩展,取准零刚度能获得最优隔振效果。在此基础上,本文在线性双层隔振系统上下层质量上附加水平弹簧构成双层非线性隔振系统模型,采用谐波平衡法结合弧长延伸法来研究质量、刚度、阻尼对系统隔振性能的影响。重点比较了上层线性下层非线性,上层非线性下层线性,上、下层都是非线性的力传递率,结果表明上层线性下层非线性的力传递率最优。而较大的上层阻尼较小的下层阻尼会使双层非线性隔振系统具有更好的隔振性能。研究了上层的横向弹簧连接到中间质量而非基础的双层非线性隔振系统的隔振特性。通过谐波平衡法给出了力传递率与位移传递率的解析表达式,研究了上、下层刚度对隔振系统动力学特性的影响。结果表明增加上、下层横向刚度都能提高隔振性能(特别是在高频处),并且非线性能使在较低共振频率处的传递率向右弯曲,但是对高阶的共振频率的传递率没有影响;但当上、下层的水平弹簧增加到临界值时,上、下层系统总刚度都接近准零刚度,在高阶共振频率处的力传递率也开始向右弯曲,而对高阶共振频率处的位移传递率没有影响。总的来说,在双层隔振系统中引入非线性,力与位移传递率都优于原线性双层隔振系统,并且将上层横向弹簧连接到中间质量的双层隔振系统优于将上层横向弹簧连接到基础的情况。最后设计和建立了一种新颖的双层非线性隔振系统的实验装置,该实验装置在每一层中装入双稳复合板,在它的四个角简支和板中心横截方向上加载激励,为系统提供负刚度。通过解析方法预测了双稳复合板的曲率以及力-位移关系曲线,并对双稳复合板的层数和有效边长对刚度曲线的影响展开了研究。用准静态测试方法验证了双稳复合板的理论模型在突变状态附近的力-位移关系。通过实验进一步研究了双层非线性隔振系统在基础谐波激励下的隔振特性,并用加速度振级落差作为评价双层非线性隔振系统隔振性能的指标,比较中间质量与基础间振级落差和上层质量与基础间振级落差,结果表明在高频处后者比前者低28dB左右。比较加入双稳复合板前后的上层质量与基础间振级落差,结果表明加入双稳复合板变成非线性隔振系统后,在高频处振级落差又下降25dB左右。