【摘 要】
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本文主要研究了两类不同种群在污染环境下的数学模型,通过数学中的动力学方法研究并分析了这些模型的动力学性态. 本文由四章组成： 第一章首先简单介绍了捕食-食饵食物
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本文主要研究了两类不同种群在污染环境下的数学模型,通过数学中的动力学方法研究并分析了这些模型的动力学性态. 本文由四章组成： 第一章首先简单介绍了捕食-食饵食物链模型的研究背景、研究现状和意义,同时也给出了一些基本的捕食-食饵数学动力学模型,并介绍了本文主要研究的几类模型. 第二章研究了在脉冲输入有毒素的生态污染环境中,讨论具有阶段性结构的捕食食饵模型.充分的利用定理来证明了系统的时滞周期解是全局吸引的,以及种群的永久生存性. 第三章考虑到生物种群感染某些疾病和人类捕杀,我们通过连续和脉冲等外在因素来制定两种SI污染的流行病模型,并研究其系统的动力学行为.假设人类只猎杀易感种群,则在连续系统中,我们获得最终有界性的充分条件,解决方案和全局渐近稳定的平衡点.而在脉冲系统中,通过利用比较定理的分析方法,来证明在不同条件下无病周期解的全局渐近吸引性,以及系统是永久生存性. 第四章对本文的内容进行了总结,对未来需要继续研究的内容进行了概述.
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