众所周知,欠驱动系统以及锅炉-涡轮机组等实际系统的阶次都是时变的,受这些现实应用的启发,本文研究了随机非线性系统在阶次是时变的情况下的控制器设计与稳定性分析.本文主要运用了Backstepping设计方法,齐次占优设计理论以及It(?)微分公式,对具有时变阶次的随机非线性系统,本文研究了该系统的控制器设计与稳定性分析过程.全文所进行的一些重点探究工作,有:对于随机非线性系统具有时变阶次的情况,研究该系统的状态反馈控制和逆最优控制.这项研究扩展了以往对具有常数阶次的研究.在这一部分中,首先在状态反馈控制过程中,构造控制器,以确保闭环系统的平衡点是可实现依概率全局渐近稳定(GAS).然后重新设计一种逆最优控制器,进而解决该系统的逆最优稳定问题.具体而言,闭环系统的平衡点是可实现依概率全局渐近稳定(IOS),又能够使得价值函数取得最小值.最后通过仿真实例给出所设计的控制器的验证结果.对于随机系统具有时变阶次的情况,在状态不可测时,研究输出反馈控制.首先利用Backstepping设计方法,通过对时变阶次选取适当的上下界,为标称系统设计输出反馈控制器,然后利用齐次占优设计方法,对观测器增益参数进行巧妙地设计,为完整系统设计输出反馈控制器,以确保闭环系统的平衡点是可实现依概率全局渐近稳定的.最后通过仿真实例给出所设计的控制器的验证结果.对于大规模随机非线性系统具有时变阶次的情况,研究其分散输出反馈控制.利用Backstepping以及齐次占优设计方法,为整个大规模随机系统设计输出反馈控制器,以确保闭环系统的平衡点是可实现依概率全局渐近稳定的.最后通过仿真实例给出所设计的控制器的验证结果。