众所周知,地铁、城际轻轨、动车、高铁等高速列车的问世使人们的日常生活更加方便、快捷,而列车安全、平稳、高效地运行离不开列车上的一个重要部件——空压机的正常运行,它通常被悬挂在列车转向架下面,是为列车供压缩空气的动力装置。空压机的正常运转是列车制动及其它气动元器件正常运转的先决条件,关系到列车的运行效率和刹车状况。因此,为了提高高速列车空压机的运行可靠性,对高速列车空压机悬挂减振系统建模并对其非线性动力学特征及影响因素进行探究是十分必要的。本文基于这一思路建立高速列车空压机悬挂减振系统的三自由度非线性振动模型,利用分岔图,结合相图的庞加莱截面法、Floquet乘子稳定性等方法研究确定性激励下该非线性模型的非线性动力学特征与悬架系统参数之间的关系;利用功率谱、时域曲线,均值曲线、均方根曲线分析随机激励下负刚度减振机构的减振性能,本文主要包括以下几个部分:1.在一种新型负刚度理论的基础上,建立被动控制策略下系统的减振模型。根据第二类拉格朗日定理,推导参数化模型的动力学方程。2.采用龙哥库塔数值解法对非线性方程组进行编程求解。根据方程解的分岔图和结合相图的庞加莱截面,考察系统周期运动情况、系统分岔情况及系统进入混沌的不同道路,明确系统稳定性与外激励频率的关系,为空压机运行的稳定性控制提供依据。此外,通过求解系统的扰动方程组和原始方程组得到Floquet数乘平面图来考察稳定性情况。3.研究随机激励下系统的振动特性。由Ito理论推导随机微分方程,用龙哥库塔法对方程进行数值求解,考察系统在随机激励下的减振效果及影响因素。研究结果表明:确定性激励下,改变刚度比和外激励频率对系统的非线性特征有很大的影响,减小外激励的幅值应该可以控制无界运动的发生;随机激励下,系统在10Hz-100Hz频段的减振性能最好。