研究近海岸地区海浪的传播运动以及自由水面的传播规律,对海岸工程十分重要。本文提出一种无网格法,广义有限差分法(generalized finite difference method,简称GFDM),有效求解二维自由水面波动问题。广义有限差分法是一种新发展的无网格法,避免耗时的建立网格与积分工作,提高单位时间步长内的计算效率。另外,广义有限差分法的数值求解过程非常简便,因为偏微分项可利用移动最小二乘法推导,将每个点位上的微分项转换为子区域中各点上的物理量权重值的线性累加。强迫每一内部点满足控制方程,每一边界点满足边界条件,即可求得数值解。基于无黏度,零涡度,不可压缩的理想流体,本研究将广义有限差分法应用于三套波浪数值模型中。在第一个数学模型中,基于受Laplace方程控制的流场域讨论二维立面数值水槽自由液面晃动问题;第二个数学模型在自由液面晃动问题基础上,增加水槽长度以及改变水槽边界条件,模拟波浪传播及产生的问题;第三个数学模型主要围绕二维平面自由水面问题,基于1996年提出的改进Boussinesq方程,对平面波浪传播变形一系列物理现象进行模拟。本文将广义有限差分法运用在一系列数值水槽的案例中,通过数值结果与前人的数值结果以及试验结果的良好比对,可以表明广义有限差分法建立的数值模式运用于自由水面波动问题的准确性及可行性,并从本文的一些数值案例中可以看出该套数学模式完全可以运用于色散性较强的非线性波浪流场域中。另外,通过一些数值案例关于广义有限差分法参数的测试可以反应出广义有限差分法的稳定性与一致性。