论文旨在通过记忆性、持续性和分形研究探讨金融市场时间序列特性和规律。首先论文综述以往文献研究成果,在论文的第二章给出记忆性、持续性的各种不同的定义,在此基础上,讨论记忆性和持续性的关系。因为有很多学者在讨论持续性时都应用了单位根的概念,论文因此也阐述了单位根和持续性的关系。在论文的第三章,重点研究几种常见的离散时间序列模型和连续时间序列的特性。对连续时间序列模型FRACIMA和离散时间序列模型ARFIMA的记忆性进行了比较研究。在第四章首先全面介绍自回归条件(ARCH)模型的各种形式,接着详细各类模型的特性。条件异方差的持续性现象是人们在研究经济和金融时间序列中发现的一种普遍现象,由于这一类现象与关于时间序列条件均值的长记忆现象在结构上具有相似性,因此有关长记忆研究的方法很自然地被查用到条件异方差持续性的研究当中。由于人们还没有提出一个明确统一的关于时间序列持续性的定义,论文根据目前有关条件异方差持续性研究的文献,针对每一个具体时间序列模型而提出此类时间序列模型的持续性定义,并对ARCH类模型的持续性、向量ARCH模型的持续性和协同持续性进行详细的研究。随机波动模型,简称SV模型,是一种关于波动性定量分析计量方法。在论文第五章研究了SV模型、向量SV模型的记忆性、持续性和协同持续性。论文第六章研究分形市场理论和分形市场分析,详细介绍了分形市场假说、分数布朗运动、条件指数依赖(CED)模型和分形市场动力学(FMD)模型,进一步阐述市场的分形结构规律。最后,在论文第七章利用1998年6月19日-2003年6月18日美圆对欧圆(ustoeuro)和美圆对英镑(ustopounda)的日收盘价作为研究的原始数据进行金融市场记忆性实证研究和持续性实证研究;利用上证综合指数1990年12月9日-2003年5月12日,共计3049个观察值和深交所成分指数1996年2月13日-2003年5月12日,共计1740个观察值进行金融市场R/S分析实证研究,研究结果表明两市场具有分形结构。