双层隔振系统在减振、降噪和抗冲方面的性能远优于单层隔振系 统，因此在工程中得到了广泛的应用。早在上个世纪六十年代双层隔 振系统就已用于舰船设备隔振，同时为了限制设备开启和停车及冲击 时的大位移，通常在双层隔振系统中安装了弹性或刚性限位装置。由 于此类系统具有非光滑非线性特性，在理论上具有很大的难度。因此 研究带限位装置的双层隔振系统既有理论意义又有应用价值。本文详 细研究了带限位装置的双层隔振系统的建模方法和动力学特性，主要 内容包括以下几个方面。 一、在经典建模理论基础上，发展了非线性无限位装置的双层隔 振系统模型。建立的双层隔振系统模型既符合实际情况，又考虑到了 非线性项的影响。并采用摄动法得到了此非线性方程的近似解析解， 通过与数值方法分析的比较，说明本文的摄动法是快速有效的，从而 为研究带限位装置的隔振系统提供了理论基础。 二、导出了带刚性限位装置的双层隔振系统的零阶近似和一阶近 似碰撞庞加莱映射(Impact Poincaré Map)，建立了带刚性限位装置的 双层隔振系统的零阶近似和一阶近似离散动力学模型，从而为确定系 统的有效参数空间奠定了理论基础。这一建模方法解决了抗冲隔振系 统中亟待解决的带刚性限位装置的隔振系统的建模问题。采用该方法 可以有效的对带刚性限位装置的隔振系统进行定性的分析。实例分析 指出，零阶近似模型和一次模型的区别较大。 三、考虑随机扰动的影响，将本文建立的带刚性限位装置的双层 隔振系统的离散模型推广到了随机领域，探讨性地提出了最大碰撞庞 加莱映射(Maximum Impact PoincaréMap)的概念，从而建立了带刚 性限位装置的双层隔振系统的零阶近似和一阶近似随机离散模型。实 例分析指出低强度的噪声会对系统的性质产生较大的影响，这是因为 噪声的存在改变了最大碰撞庞加莱映射函数，因此也改变了出现混沌 的参数空间，低强度的噪声有可能导致混沌的产生，也有可能抑制混 沌的出现。 四、发展了分析带弹性限位装置的双层隔振系统的半数值半解析 分析法，建立了带弹性限位装置的双层隔振系统的动力学模型。并重 点分析了限位器刚度和限位器间隙的影响。分析此类问题常采用的数 值方法，求解得精度和稳定性在很大程度上依赖于数值计算方法，本 文通过摄动法来求解，不但节省了计算时间，而且精度和稳定性较高。 算例分析指出，通过对限位器间隙的影响分析可以看出，常规的靠增 大限位器间隙来减小限位器恢复力的方法，有时会导致隔振系统成为 发散系统。通过对限位器刚度的影响分析得出，常规的靠增大限位器 刚度来减小最大振幅的方法，有可能会使隔振系统进入持续性接触状 态。 五、对比了本文建立的四种双层隔振系统的动力学模型。分析了 各种带限位装置模型的优缺点以及限位器的有效性，为限位器的工 程设计提供了有益的参考。 关键词：双层隔振 限位器 碰撞振动 分段光滑 庞加莱映射 随机振动