在X射线三维CT成像时，特别是对工业上的一些复杂结构件，由于射线扫描方向上结构件有效厚度差异大、成像系统动态范围的限制，CT扫描轨迹单一的成像模式，易出现投影信息缺失，影响CT重建图像质量。为此，本文研究任意轨迹的CT重建算法。该算法结合检测对象的结构特点，深入研究CT扫描轨迹规划、投影数据预处理、重建算法，探索新的数据采集策略和CT重建算法，实现复杂结构件的三维CT重构。首先，针对复杂检测件存在有效厚度分布不均匀等特征，规划了新的复合式球形扫描轨迹，并以此为基础，推导了两种重建算法：球轨迹FDK算法和ART算法。其次，CT成像系统的存在一定的机械误差，使得重建图像出现较严重的伪影，故以复合球形扫描轨迹旋转中心偏移为例，推导旋转中心偏移校正的重建算法。最后，因复合球轨迹实际实现中存在一定的难度，难以覆盖复杂结构件所有细节信息，只能进行有限角度采集数据，研究了不完全投影数据的重建算法，将带限函数的外推Gerchberg-Papoulis(GP)算子，引入到现有的FBP和ART算法中，以实现不完全投影数据的重建。该CT算法充分考虑了扫描轨迹的非固定性，充分地发挥了成像系统硬件潜能，极大地拓展了CT成像系统的检测能力，满足复杂结构件的检测需求，有助于提升复杂结构件的高质量成像。