由于地质作用的长期性和复杂性，地质体往往经历了多个成因阶段或具有复杂的成因过程，因此，我们对各种地质体取样观测所得的数据，往往代表多种成因或多次作用迭加的综合结果。可见，为了正确地进行统计分析工作，首先应查明所研究的数据集是单一成因总体还是多成因混合总体，如系前者，则应进一步查明其分布规律;如系后者，则应设法将原始数据筛分成不同的成分总体，然后再对各成分总体分别进行统计分析和地质解释，这对成矿期次和物质来源问题的研究尤为重要。　　 混合总体筛分研究已经在钻孔分析数据、区域地球化学数据等方面取得成功应用，但在手标本尺度上的应用还很薄弱。露头尺度和手标本尺度是链接宏观尺度和微观尺度的重要一环。矿物共生组合、元素的共生关系及其集散特征，使得手标本尺度上的元素分析数据往往呈现出复杂的混合分布特征。借助便携式XRF仪器开展手标本尺度的测量，可以在不破坏样品带前提下获取分析值与相对的空间位置。这些数据包含了丰富的元素共生信息，对他们的混合总体筛分研究有助于鉴别矿物、矿物成分和性质的变化，了解元素的分配规律和共生组织规律。由于手标本尺度上矿物的多样性，从混合总体角度考察，子总体往往可能不止两个，可能更多。一些混合总体的筛分例如图解法对于分解两类总体比较方便。对于分解出三个或二个以上的子总体则过程复杂，需要利用更先进的数据挖掘方法来实现。有限混合模型是分析复杂现象的一个灵活而强有力的建模工具，EM算法为有限混合模型的极大似然估计提供了一个标准框架。通过EM算法可以很好地解决复杂的混合分布筛分。　　 本文介绍了有限混合分布模型的研究现状及其应用，分别从EM算法的发展过程、基本原理、基本概念、基本性质、模型的具体化、算法的编程实现几个方面介绍了EM算法及其相关理论。从一维和二维的角度进行了数据模拟，对一维情形，在假设高阶矩存在的情况下，从峰度和偏度的角度出发，分别对均值、方差、混合比例三个待估参数，保证一个不变两个变化的方案进行模拟，最后模拟数据进行筛分，筛分效果良好。对二维情况，分混合总体的分支总体重叠和不重叠两种情况进行模拟，最后把EM算法和K均值算法的筛分结果进行对比，模拟结果显示，在类不重叠的情况下，两个算法的分类效果都很好，但在类重叠情况下，EM算法明显优于K均算法。　　 便携式X荧光仪具有体积小便于携带、原位无损测试、多元素同时分析、快速得出元素组分结果、经济高效等诸多优点，本文对河南省栾川县冷水北沟铅锌银矿床的四个矿石标本进行了系统的X荧光测量，获取了丰富的数据资料。对其中不同构造和矿化程度的四个标本从多个角度进行了混合总体筛分研究。从单元素的角度，对各标本的Ca、Fe、Zn元素进行了筛分，在筛分过程中主要遇到了两个问题，一是数据的分布直言图过于集中，而导致峰的形态不明显;二是量纲问题;在进行滑动平均处理和对数变换后，使筛分结果得到很大的改善。筛分出的总体与与矿物的分布有较好的对应的关系。其次，从多元素的角度对Ca、Fe、Zn元素进行综合处理，与单元素的筛分结果相比，多元素的筛分效果虽不是很好，但对各元素的高值总体有一定的反映。再次，从元素组合的角度，对每个标本的矿石数据选取了六个元素，进行因子分析，然后对每个样品的因子得分数据进行筛分，除LC3a标本的因子2外，其余因子的筛分结果与矿物的分布均有很好的对应关系。　　 本文以EM算法为基本工具，对河南省栾川县冷水北沟铅锌银矿床的四个矿石标本进行了筛分处理，处理结果与矿物的分布具有较好的对应关系，达到了定量研究方解石、黄铁矿、闪锌矿三种矿物之间的相关关系和矿物识别的效果，对研究该矿床的成矿期次以及物质来源问题有一定的指示意义。