近年来,随着人工神经网络的发展,神经元的建模研究受到广泛关注。人工神经元普遍应用于仿生研究、类脑计算、模式识别等领域,对生物神经网络动力学行为的研究也有着重要意义。虽然神经元的研究取得了巨大的进展,但仍有改进之出,在模拟生物神经元动力学行为方面,传统的Hodgkin-Huxley（HH）神经元模型忽略了膜电容的变化过程,然而,通过生物学家的研究,发现膜电容会随着膜电位的变化而变化。在设计神经元电路方面,通常使用CMOS技术来构建Leaky-Integrate-and-Fire（LIF）神经元,无论是体积还是计算速度,均存在一定的限制,且不具备自适应性。忆阻器和忆容器的提出为上述两问题的解决带来了希望。本文围绕忆阻器、忆容器在HH神经元和LIF神经元中的应用展开研究。主要工作和研究成果如下:（1）基于Pt/STO/Nb-STO（STO）忆阻器的阻值变化特性,首先对该忆阻器模型做了两点改进:一对窗函数进行了改进,解决了原模型中存在的末端状态问题;二是添加了遗忘功能,使模型能描述忆阻器在小激励下的阻值变化特性。其次,搭建了具有集成电路性质的Spice电路仿真模型,从忆阻元件具备的三个本质特征进行分析,论证了搭建的Spice电路元件是一个忆阻器。（2）将改进的窗函数与一种普适性的忆容器模型结合,解决了原模型存在的末端状态问题,扩大了该模型的频率适用范围。但由于目前没有商用的实物忆容器,因此本文还使用一种非线性转换电路将前文中改进的忆阻器转换成了忆容器,分析控制电压对该忆容器变化特性的影响,发现控制电压可以灵活地对忆容器特性进行调节。（3）基于生物学家对膜电容的研究,将忆容器引入HH神经元模型,提出了一个Memcapacitor Hodgkin-Huxley（MCHH）神经元模型,该神经元的膜电容会随着膜电位的变化而变化。通过施加不同的刺激电流,发现该模型具有自适应性和独立性。结合分数阶微积分理论,进一步将MCHH神经元模型推广到分数阶,并分析了分数阶阶次对MCHH神经元特性的影响,发现分数阶阶次越小,MCHH神经元的自适应性越强。（4）基于改进后的忆阻仿真模型,设计了一种LIF神经元电路。通过PSpice仿真实验分析了突触前神经元、突触权重以及输入信号频率对于LIF神经元膜电位的影响,验证了设计的LIF神经元电路可实现对输入信号时间信息和空间信息的整体反应。最后,考虑膜电容的变化,设计了具有频率自适应性的忆容LIF神经元电路。分析得出,神经元受到的刺激越小,其自适应性越强。本文改进的忆阻器模型能更好的描述STO忆阻器的实际特征。由于考虑了膜电容的变化,因此MCHH神经元模型能更准确的描述神经元动力学行为。此外,设计的忆容LIF神经元电路具有自适应性,其具有反应时间信息的特性,因此未来可应用于语音识别、基于电流检测的电力系统、电机及其他故障分析等领域。