多自由度球形超声波电机有别于电磁型球电机，具有结构紧凑、停电自锁、抗电磁干扰、低速大力矩和适合直驱等优点，在机器人、精密仪器以及空间机构等领域有较好的应用前景，是近几年电机领域的一个研究热点。经过近十年的发展，国内外研制了多种形式的多自由度球形超声波电机，在应用方面也进行了不少探索。在众多球形超声波球电机中，行波型球形超声波电机的实用性最好，其研究意义最大，但迄今为止，对此类电机的研究大都基于实验和经验。由于多个行波定子的驱动（一般为3个或4个），定转子间又是空间接触的，且电机是基于行波定子高频机械振动和摩擦驱动的，定转子间的接触力是动态变化的，这些因素使其驱动模型难于确立，进而影响了电机的结构优化设计及其驱动控制策略等研究。另外，多自由度球转子的姿态检测及其特性测量也是难点，而我国在此方面的研究更是稀少，要使之实用化必须在上述关键技术问题上有所突破。本博士论文在国家863计划项目和中国空间技术研究院CAST基金资助下，以多自由度球形行波型超声波电机为研究对象，针对上述问题，进行了以下主要工作，并取得的研究成果有：　　 1、研究了二自由度球形行波型超声波电动机的驱动数学模型。计算得到了行波定子和球转子接触面上任一点的摩擦驱动力（矩）和摩擦阻力（矩），并给出了电机机械特性的计算解析式，分析了各种结构参数对电机输出性能的影响，得到了电机主要的优化结构参数。通过样机试验分析，证实所提模型的有效性和准确性。同时，针对外缘大倾角的行波定子，根据定子表面质点三维运动理论和定转子接触机理，采用有限元分析和实验确定了最佳斜面倾角角度；给出了两种对心结构，用于解决多定子对单个球转子的同时实现对中和对心的问题。研制的样机定子直径为Φ30mm，球转子直径为Φ45mm，实现最大堵转转矩达0.10N·m，空载转速为90r/min左右。　　 2、提出了一种基于3个行波定子新型结构的二自由度行波型超声波电动机，根据定子、转子空间位姿关系，给出了该种球电机的机械特性计算公式。并以3个压电振子表面行波波峰点沿定子周向角速度的极小范数为优化目标，分析了此球电机的性能特点，并证明这种优化目标手段是一种行之有效的控制策略，发挥这种具冗余自由度的电机的特点。研制的螺旋弹簧结构可自适应地使各个行波定子与球转子之间压紧，可克服由3个行波定子的加工及其安装误差对电机产生的影响，具有较好的容错性，且能保证每个定转子接触圆周之间的预紧力比较均匀一致。研制的样机定子直径为Φ30mm，球转子直径为φ40mm，最大堵转转矩达到0.12N·m，空载转速为90r/min左右，电机的性能得到了进一步提高。这种电机结构紧凑、体积和重量小，安装和调整十分方便，适合产业化。　　 3、建立了基于柔性板簧结构的三自由度球形行波型超声波电机的静力学模型和驱动数学模型。首先，通过有限元分析计算和实验检测，得到了螺旋板簧的柔度矩阵。给出了定转子接触圆周的接触力表达式，根据定转子几何相容关系，得到了球心微位移和螺旋板簧变形量之间的关系。并分析了电机结构参数对接触圆周上的力分布影响，重点分析了定转子半径比和定子中心轴线和水平面间的倾斜角度这两个参数对电机性能的影响。在此基础上，建立了三自由度球形行波型超声波电机的驱动数学模型，分析了电机的空载和堵转状态下的电机特性，得到了3个方向上电机的空载转速范围和堵转力矩范围。通过所建模型指导了板簧的设计，提出了一种具左右对称结构的板簧，改进了压紧效果；提出了电机的预紧力加载机构，克服了现有的机构不能同时调节电机预紧力的大小，使多个定子与球转子之间的预紧力不能均匀一致的问题。研制的样机最大输出力矩为0.07N·m，最高转速为32r/min，电机尺寸大小为7.2cm×6.3cm×6.3cm，在x和y方向的转动范围为205°和120°，在z轴方向可以360°任意回转。　　 4、提出了一种基于机械鼠标原理的球转子姿态检测机构，并建立了球电机姿态控制系统。根据3个行波定子的二自由度行波型超声波电机的驱动模型，提出以3个压电振子表面行波波峰点沿定子周向角速度的极小范数为优化目标的前馈模型，得到了电机运行角速度矢量与各个定子相位差之间的对应关系。通过反馈球转子姿态量，结合前馈模型逆运算和PID算法对电机实行姿态控制，实验验证了该控制策略的有效性。　　 5、研制了多自由度超声波电机的各类性能测试装置。提出了速度、力矩、瞬态特性、单定子驱动球转子的性能等测量方法及其相应检测机构。特别地，提出的一种力矩测量机构，能方便地测量单自由度或二自由度超声波电机输出力矩；提出了一种基于鼠标原理的速度检测机构，能方便地测量任意方向的速度。主要的实验研究包括球电机瞬态试验、任意方向速度试验、电机堵转力矩试验，驱动单个行波定子下测量螺旋板簧的变形量-预紧力关系、转速-力矩关系、定子振动幅值等。