【摘 要】
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在统计决策理论中,针对不同的已有信息,人们提出了有很多种决策准则,如:Bayes准则,Neyman-pearson准则,极大后验准则,序贯准则。其中,除Neyman-pearson准则外,其它决策准则都需要知道
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在统计决策理论中,针对不同的已有信息,人们提出了有很多种决策准则,如:Bayes准则,Neyman-pearson准则,极大后验准则,序贯准则。其中,除Neyman-pearson准则外,其它决策准则都需要知道各种假设发生的先验概率,但Neyman-pearson准则只是适合于二元决策。在Bayes决策当中,需要知道损失系数,各种假设发生的先验概率和先验概率密度函数。当先验概率未知时,二元决策问题可用Minimax准则获得最坏先验概率时的Bayes决策。本文将Minimax准则推广到一般的多元Bayes判决中,给出一般的多元Minimax方程组,并给出了特殊情况下如何求解Minimax方程的方法。当先验概率密度函数形式已知,但具体的函数参数未知时,文献[23]给出了决策方法.本文也讨论了当先验概率和先验概率密度函数参数都未知时的Minimax决策算法,分别给出的数值例子显示本算法可行。在最后,讨论了当能不断的接收到观测数据,并且观测之间是独立的,如何根据数据对先验概率做出估计,最后的例子显示估计是收敛的。
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