计算机或通信系统中各个元件之间不同的连接方式被称为该系统的互连网络。人们一般将互连网络看作一个图,图中顶点代表网络中的处理器,边代表处理器之间的通信线路。随着大型网络中处理器的不断增加,故障的出现也变得越来越频繁,保证信息仍然能够在故障系统的不同处理器之间顺利传递的容错性便成为了一个非常关键的问题。因此,研究新的故障模式对设计互连网络拓扑以便容纳更多的故障通信单元是十分必要的。在网络拓扑中,圈作为结构最基础的类别之一,它的可嵌入性对解决一些优化问题是至关重要的,因为它代表了许多并行算法的数据流结构。本文针对两类特殊的环面网络,研究其边容错性与圈嵌入问题。对于二维环面网络,主要研究了边容错和最长圈嵌入问题。并得到结果:在具有至多4条故障边的二维环面网络Torus(m,n)(其中m,n≥5是整数)中,如果满足两个容错条件(1)任意一个顶点的度至少是2,与(2)不存在禁止4圈,那么它是哈密尔顿的。对于二元n维环面网络(即n维超立方体,记为Qn,其中整数n≥2),考虑了边容错和偶圈嵌入问题。并得到结果:在具有至多3n-8条故障边的Qn(n≥5是整数)中,如果满足两个容错条件(1)任意一个顶点的度至少是2,与(2)不存在禁止4圈,那么Qn中存在长度从4到|V(Qn)| 的无故障偶圈。此外,对于n维超立方体的容错哈密尔顿圈嵌入方面,将n维超立方网络保持哈密尔顿性所允许的故障边数从3n-8提升到3n-7。证明了具有至多3n-7条故障边的n维超立方体Qn(n≥6是整数),在满足两个容错条件(1)任意一个顶点的度至少是2,与(2)不存在禁止4圈和禁止6圈下,仍然是哈密尔顿的。