Chaplygin气体动力学方程组初值问题的整体经典解

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本文主要研究Chaplygin气体动力学方程组初值问题的整体经典解。第一章概要地介绍了一维气体动力学在Lagrangian表示下的数学模型和多方气体动力学方程组的研究结果,以及Chaplygin气体的背景和定义。第二章研究了在Lagrangian表示下一维等熵和非等熵Chaplygin气体动力学方程组初值问题的整体经典解,研究发现在Lagrangian表示下一维等熵和非等熵Chaplygin气体动力学方程组是线性严格双曲型方程组,本文主要对在Lagrangian表示下一维等熵和非等熵Chaplygin气体动力学方程组初值问题的初始条件作一些假设,使得在整体经典解的存在区域上有T(t,x)严格大于0。第三章通过证明Lagrangian坐标与Euler坐标之间的坐标变换是全局微分同胚的,得到在Euler表示下一维等熵和非等熵Chaplygin气体动力学方程组初值问题的整体经典解的存在性。
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